侮辱国家伟人可能构成的罪名及量刑情况如下：

1. 侮辱罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，构成侮辱罪。
   • 量刑：一旦构罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的处罚。值得注意的是，此罪名在一般情况下是告诉才处理的，即需要被害人自行向人民法院提起诉讼。但是，如果辱骂行为严重危害了社会秩序和国家利益，那么即使被害人没有提起诉讼，国家也会依法追究犯罪者的刑事责任。

2. 侵害英雄烈士名誉、荣誉罪

   • 法律依据：若侮辱的对象同时被认定为英雄烈士（很多伟人符合这一范畴），则可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百九十九条之一规定的侵害英雄烈士名誉、荣誉罪。该罪名针对的是侮辱、诽谤或者以其他方式侵害英雄烈士姓名、肖像、名誉、荣誉的行为。
   • 量刑：一旦构罪，同样将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的处罚。

法律背景与建议：

• 法律背景：国家之所以对侮辱伟人或英雄烈士的行为给予如此严格的法律保护，不仅体现了对他们的深切敬重，也是对社会公共利益及公序良俗的坚决维护。侮辱行为不仅损害了伟人的名誉和形象，也破坏了社会的和谐稳定。

• 法律建议：

  • 尊重伟人：每个公民都应该自觉维护伟人的名誉和尊严，避免任何形式的辱骂和贬损行为。
  • 依法维权：如果遇到侮辱伟人的行为，应及时向有关部门举报，以维护法律的尊严和社会的正义。
  • 咨询专业：若您或您身边的人涉及此类案件，或有相关法律问题需要咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律意见和帮助。

可能的法律后果：

侮辱国家伟人是一种严重的违法行为，一旦构罪，将面临法律的严厉制裁。除了上述的刑事处罚外，还可能对个人的社会声誉、职业发展等产生长远的不良影响。因此，我强烈建议大家要尊重法律、尊重伟人，共同维护社会的和谐与稳定。