在老公供认和第三者有不正当关系的情况下，原配一般不能直接起诉第三者要求其承担因婚姻破裂而产生的责任，但可以起诉第三者要求返还夫妻共同财产。以下是对此问题的详细分析：

一、关于起诉第三者要求承担婚姻破裂责任

1. 法律关系分析：

   • 婚姻关系是夫妻双方之间的法律关系，第三者并非婚姻关系的当事人。因此，从法律上讲，第三者并不直接对婚姻破裂承担责任。
   • 老公与第三者的不正当关系可能构成对婚姻忠诚义务的违反，但这主要属于道德范畴，并不直接产生法律上的赔偿责任。

2. 可能的法律途径：

   • 如果老公的不正当行为导致夫妻感情破裂，原配可以选择离婚，并在离婚过程中主张因老公过错而应获得的更多财产分割或损害赔偿。但这并不涉及直接起诉第三者。

二、关于起诉第三者要求返还夫妻共同财产

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产为夫妻共同财产，双方对共同财产享有平等的处理权。
   • 如果老公未经原配同意，擅自将夫妻共同财产赠与第三者，该行为可能因违反公序良俗或未经另一方同意而无效。依据《中华人民共和国民法典》第一百五十三条，违背公序良俗的民事法律行为无效。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。在此情况下，第三者即为无权占有人，原配作为受损失的人有权要求其返还财产。

2. 起诉条件与流程：

   • 确认财产性质：原配需首先确认被转移的财产是否属于夫妻共同财产，这是提起诉讼的基础。
   • 收集充分证据：原配应尽可能收集所有能证明第三者占有夫妻共同财产的证据，包括但不限于双方的声明、书面证据（如转账记录、赠与合同等）、物证、视听资料、电子数据以及证人证言等。
   • 撰写并提交起诉状：起诉状应详细列明原被告的基本信息、诉讼请求（如要求第三者返还财产）、事实与理由，并附上相关证据材料。随后，按照法院的要求和程序提交起诉状及证据。
   • 积极参与诉讼程序：在诉讼过程中，原配应积极参与，配合法院的调查和审理工作，以确保自己的权益得到有效维护。

3. 判决原则与结果：

   • 法院在判决时会综合考虑赠与行为的效力、第三者的主观状态以及其他相关因素。若赠与行为无效，第三者需将接受的财产全部或部分返还给原配。
   • 如果赠与行为部分有效或法院认为赠与行为合法有效，或者第三者的权益应得到保护，可能会驳回原配的诉讼请求或要求第三者仅返还部分财产。

建议：

• 在处理此类问题时，原配应保持冷静和理智，尽可能收集充分证据以支持自己的主张。
• 如果对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到有效维护，可以寻求专业律师的帮助。我可以为你提供详细的法律咨询和诉讼指导。
• 在诉讼过程中，原配应积极配合法院的工作，遵守诉讼程序和规定，以确保自己的权益得到最大程度的保护。