事业单位人员一般应按规定办理退休手续，但在特定条件下可以不延时退休，也可以申请延时退休，具体取决于个人情况和相关政策规定。以下是对这一问题的详细分析：

一、可以不延时退休的情况

1. 达到法定退休年龄：事业单位人员达到国家规定的法定退休年龄时，通常应按规定办理退休手续，享受退休待遇。这是大多数事业单位人员的常规选择。

2. 个人选择：即使符合延迟退休的条件，事业单位人员也有权选择不延时退休，而是按照原定退休年龄办理退休手续。这取决于个人的职业规划、生活需求以及身体状况等因素。

二、可以申请延时退休的情况

1. 高级专家：

   • 定义与范围：包括正副教授、正副研究员、高级工程师等高级职称人员。
   • 申请条件：因工作需要，身体健康且能坚持正常工作，并征得本人同意。
   • 延长标准：根据职称和具体情况，退休年龄可适当延长，但最长不超过一定年限（如副教授、副研究员等可延长至65周岁，教授、研究员等可延长至70周岁）。

2. 特殊岗位工作者：

   • 定义：涉及国家机密或其他特殊性质的工作岗位人员。
   • 申请条件：根据工作特殊性和保密性要求，确保工作的连续性和稳定性。
   • 审批流程：需经过相关部门的特别批准。

3. 地方政策或其他情形：

   • 部分地区可能根据本地实际情况，制定适用于本地事业单位人员的延迟退休政策。例如，针对某领域人才短缺的情况，经验丰富、业务能力强的事业单位人员，经当地政府或主管部门认可，也可能获得延迟退休的批准。

4. 女性高级专家的特殊情况：

   • 年满六十周岁的女性高级专家，如果身体条件允许且坚持工作，同样可以申请延迟退休，但需经过组织和人事部门的批准。

三、申请与审批程序

• 申请步骤：首先由个人提出申请，表明延迟退休的意愿和理由。
• 单位审核：所在单位对申请人的工作情况、身体状况进行审核，并征求其本人意见。
• 上级审批：根据申请人的职称和具体情况，由相应级别的主管机关或政府部门进行审批。

四、注意事项

• 延迟退休并非普遍适用：延迟退休是针对特定人群和情况的特殊政策，并非所有事业单位人员都可以申请延迟退休。
• 了解相关政策规定：在申请延迟退休前，应仔细了解相关政策规定，确保自身符合申请条件。
• 综合考虑个人情况：在决定是否申请延迟退休时，应综合考虑个人的职业规划、生活需求、身体状况以及单位需求等因素。

举例说明：假设某事业单位的一位女性高级教授，年满60周岁但身体状况良好，且因科研项目需要希望继续工作。她可以向所在单位提出延迟退休的申请，经过单位审核和上级审批后，如果获得批准，她可以继续工作至最多70周岁（根据相关规定）。

总结与建议：事业单位人员是否可以不延时退休或申请延时退休，取决于个人情况和相关政策规定。在做出决策前，建议充分了解相关政策规定，并综合考虑个人情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。