结论：甲方是否可以直接把钱付给第三方，这并非一个绝对可行或不可行的问题，而是需要依据具体情况和合同约定来判断。
合法性基础与前提条件
合同约定：
- 如果甲方与第三方之间存在直接的合同关系，并且合同中明确约定了甲方可以直接向第三方支付款项，那么甲方当然可以直接付款给第三方。
- 如果甲方与第三方之间没有直接的合同关系，但甲方与乙方（或另一相关方）的合同中明确约定了甲方可以委托乙方代为向第三方支付款项，或者乙方同意甲方直接向第三方支付，那么甲方在得到乙方同意或依据合同约定的情况下，也可以直接付款给第三方。
法律关系：
- 在某些法律关系中，如委托代理关系，甲方可以委托乙方代为处理事务，包括代为支付款项。此时，甲方直接付款给第三方可能被视为乙方代理行为的一部分，但前提是这种代理行为必须在合同或法律中有明确规定，并且得到了乙方的同意或授权。
潜在风险及应对措施
合同违约风险：
- 如果甲方未经乙方同意或未依据合同约定直接付款给第三方，可能构成对与乙方合同的违约，需要承担相应的违约责任。
- 应对措施：甲方在付款前应仔细审查合同条款，确保自己的付款行为符合合同约定；如果合同中没有明确规定，甲方应与乙方进行协商，取得乙方的同意或授权。
第三方收款风险：
- 第三方可能不是合法的收款人，或者收款后不履行相应的义务，导致甲方或乙方的权益受损。
- 应对措施：甲方在付款前应对第三方的身份和收款资格进行核实；如果可能的话，可以要求第三方提供担保或签订保证合同，以确保其收款后能履行相应的义务。
税务和财务风险：
- 直接付款给第三方可能涉及税务和财务方面的问题，如发票的开具、税款的缴纳等。
- 应对措施：甲方在付款前应咨询专业的税务和财务顾问，确保自己的付款行为符合税务和财务方面的规定；同时，应保留好相关的付款凭证和税务发票，以备查验。
实际操作建议
- 审查合同条款：甲方在付款前应仔细审查与乙方及第三方的合同条款，确保自己的付款行为符合合同约定。
- 取得同意或授权：如果合同中没有明确规定甲方可以直接付款给第三方，甲方应与乙方进行协商，取得乙方的同意或授权。
- 核实第三方身份：甲方在付款前应对第三方的身份和收款资格进行核实，确保其是合法的收款人。
- 保留付款凭证：甲方应保留好相关的付款凭证和税务发票，以备查验和作为纠纷解决的依据。
举例说明：假设甲方与乙方签订了一份采购合同，约定乙方负责向甲方提供货物，并由甲方支付货款。如果合同中没有明确规定甲方可以直接付款给乙方的供应商（第三方），那么甲方通常应付款给乙方，再由乙方支付给供应商。但如果合同中明确约定了甲方可以直接付款给供应商，或者乙方同意甲方直接付款给供应商，那么甲方就可以直接付款给第三方。
总结：甲方是否可以直接把钱付给第三方，取决于合同约定、法律关系以及实际操作中的风险防控。在付款前，甲方应仔细审查合同条款、取得必要的同意或授权、核实第三方身份，并保留好相关的付款凭证和税务发票。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。