可以起诉，但需根据具体诉求分情况讨论。以下是不同情况下的法律分析和建议：

1. 诉求为解除同居关系
   根据《民法典》及相关司法解释，1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，未补办结婚登记的，按同居关系处理。此时法院不受理单纯要求“解除同居关系”的起诉，但若涉及同居期间财产分割或子女抚养纠纷，法院会依法处理。
   法律依据：《民法典婚姻家庭编解释（一）》第3条、第7-9条。

2. 诉求为财产分割或子女抚养

   • 财产分割：同居期间共同取得的财产（如共同购置的房产、存款等），需按“一般共有”原则处理。若能证明财产为双方共同出资、共同劳动所得，可主张分割；若为一方个人财产，则归个人所有。
     
   • 子女抚养：非婚生子女与婚生子女享有同等权利。双方可协商抚养权归属及抚养费支付；协商不成，法院会以“子女利益最大化”原则判决，通常考虑子女年龄、父母经济能力等因素。
     法律依据：《民法典》第1071条、第1084-1085条。

3. 诉求为确认婚姻无效或撤销婚姻
   若未办理结婚登记是因存在法律禁止结婚的情形（如重婚、未到法定婚龄、近亲属结婚等），可主张婚姻无效；若因胁迫结婚，可自胁迫行为终止之日起1年内申请撤销婚姻。但未登记本身不属于无效或可撤销情形，需结合具体事实判断。
   法律依据：《民法典》第1051-1053条。

行动建议：

1. 整理同居期间的财产凭证（如购房合同、转账记录等）、子女出生证明等证据；
   
2. 明确诉求（财产分割/子女抚养/其他），撰写起诉状并提交至被告住所地法院；
   
3. 若涉及复杂财产或抚养权争议，建议提前咨询律师制定诉讼策略。
   

如有进一步疑问，可直接向我说明具体诉求和情况，我会为你详细分析。