当司机血液中的酒精含量达到60mg/100ml时，这明确属于饮酒后驾驶机动车的范畴，将依法受到一系列行政处罚，并可能面临其他多方面的潜在影响。以下是对此问题的详细解答：
一、行政处罚
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条及相关法律规定，对于饮酒后驾驶机动车（即血液中酒精含量达到或超过20mg/100ml但不足80mg/100ml）的行为，将采取以下行政处罚措施：
罚款：您将被处以1000元以上2000元以下的罚款。
驾驶证扣分及暂扣：您的驾驶证将被一次记12分，并且暂扣6个月。在这6个月内，您不得驾驶机动车上路，否则将按无证驾驶处理，面临更严厉的处罚。
再次酒驾的处罚：如果您因饮酒后驾驶机动车已被处罚过一次，再次饮酒驾车的，将面临10日以下拘留，同时处以1000元以上2000元以下罚款，并吊销机动车驾驶证。
驾驶营运机动车的处罚：如果您饮酒后驾驶的是营运机动车，处罚将更为严厉。您将面临15日拘留，并处5000元罚款，同时吊销机动车驾驶证，且5年内不得重新取得机动车驾驶证。
发生重大交通事故的处罚：如果您饮酒后或醉酒驾驶机动车发生重大交通事故，构成犯罪的，将依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。
二、其他潜在影响
除了直接的行政处罚外，酒驾还可能对您的未来产生诸多不利影响：
重新获得驾驶证后增驾受限：酒驾记录会对后续增驾申请产生影响。例如，如果您想申请大型客车准驾车型，要求申请前最近连续五个记分周期内没有记满12分记录，而酒驾会记12分，因此您将不符合该条件。
保险费率上涨：保险公司评估风险时会考虑酒驾记录，这可能导致您的车险保费上涨，增加您的经济负担。
工作影响：对于公职人员，酒驾行为可能面临单位内部的纪律处分，甚至影响您的职业生涯；对于从事出租车、网约车、货车运输等与驾驶相关职业的人员，酒驾可能导致您失去工作或面临行业禁入等后果。
三、建议与警示
鉴于酒驾行为的严重后果和多方面影响，我强烈建议您在饮酒后不要驾驶机动车。您可以选择安全的交通方式，如打车、乘坐公共交通等，以确保自身和他人的安全。同时，您也应加强对酒驾危害性的认识，提高法律意识，共同营造一个安全、有序的道路交通环境。记住，无论酒精含量多少，酒后驾车都是对自己和他人生命财产安全的严重威胁，应时刻保持清醒头脑，确保行车安全。