别人私自在他人农田里打井是违法的。以下从几个角度详细分析这一行为：

1. 土地使用权角度：

   • 农田属于农民集体所有，由农民集体经济组织或者村民委员会经营、管理。农民个人对农田享有的是承包经营权，但这并不意味着可以随意改变土地用途或进行破坏性使用。
   • 打井行为可能改变土地的原状，影响农田的灌溉和排水系统，甚至可能破坏土地的耕作层，从而损害农田的长期生产能力。这种行为未经土地使用权人（即农田的承包者）同意，显然侵犯了其土地使用权。

2. 相邻关系角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
   • 私自在他人农田打井，可能影响到相邻农田的灌溉、排水等正常使用，从而违反了相邻关系的处理原则。

3. 水资源管理角度：

   • 打井行为还涉及到水资源的开采和使用。在我国，水资源的开采和使用受到严格的法律监管，需要取得相应的取水许可证。
   • 未经许可私自打井，不仅可能违反水资源管理的法律法规，还可能对地下水资源造成破坏，影响其他用户的用水权益。

4. 法律责任角度：

   • 对于私自在他人农田打井的行为，土地使用权人有权要求停止侵害、恢复原状，并可能要求赔偿损失。
   • 如果该行为造成了严重的后果，如土地严重破坏、水资源枯竭等，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

建议：

• 如果您发现有人私自在您的农田里打井，首先应当与对方沟通，要求其停止侵害行为，并恢复土地原状。
• 如果沟通无果，您可以向当地的土地管理部门、水资源管理部门或公安机关报案，寻求法律帮助。
• 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。

如有任何进一步的问题或需要法律帮助，请随时向我咨询。