核心结论：若司机在不知情的情况下撞人后离开现场，保险公司是否理赔以及理赔的时间范围，需分情况讨论，主要取决于事故是否构成“肇事逃逸”以及保险合同的具体约定。以下是具体分析：

1. 若事故不构成肇事逃逸
   如果司机确实不知情（例如轻微剐蹭未察觉），且后续通过其他途径（如交警通知、监控调查等）确认事故责任，此时保险公司通常需在30日内完成核定（根据《保险法》第二十三条），并在核定后10日内支付赔款。但需注意：

   • 司机需及时报案（通常要求事故发生后48小时内），否则保险公司可能因未及时通知而拒赔；
     
   • 需提供充分证据证明“不知情”（如行车记录仪、证人证言等），否则可能被认定为逃逸。

2. 若事故构成肇事逃逸
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条，若司机被认定为“肇事逃逸”，保险公司仅在交强险限额内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿；对于商业险（如第三者责任险），保险公司通常免责（即不赔偿）。此时理赔时间范围不适用，因为保险公司可能直接拒赔。

3. 保险合同特别约定
   部分商业险合同可能对“离开现场”有更严格的限制（如“无论是否知情，离开现场即免责”），此时需以合同条款为准。建议司机仔细阅读保险合同中的“责任免除”部分。

建议行动：

• 立即向交警部门报案，配合调查并确认事故责任；
  
• 联系保险公司报案，说明情况并提交相关证据；
  
• 保留所有医疗记录、维修发票等理赔材料；
  
• 若对保险公司拒赔决定有异议，可申请仲裁或提起诉讼。
  

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