未办理结婚登记的情况
- 法律关系：如果双方并未进行结婚登记，那么无论共同生活了多久，都不构成法律上的夫妻关系。因此，也就不存在“离婚”这一说法，自然不能向法院起诉离婚。
- 处理方式：对于同居期间可能产生的财产分割、子女抚养等纠纷，双方可以向法院提起诉讼，请求法院依法判决。法院会根据实际情况，对双方的争议进行审理，并作出相应的裁决。例如，如果双方在同居期间共同购买了房产，那么在分手时，法院会根据双方的出资比例、贡献大小等因素，来判决房产的归属或分割方式。
已办理结婚登记但无结婚证的情况
- 事实婚姻与补办登记：
- 对于1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理。此时，即使没有结婚证，也可以向法院起诉离婚，但需提交相关证据证明双方符合结婚的实质要件，如共同生活的照片、亲友的证言等。
- 1994年2月1日以后，男女双方符合结婚实质要件的，应先补办结婚登记；未补办的，按解除同居关系处理，此时不能起诉离婚。但若补办后，即可像正常夫妻一样提起离婚诉讼。
- 结婚证丢失或损毁的处理：
- 若结婚证丢失或损毁，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领结婚证。补领后，即可向法院提起离婚诉讼。
- 另外，当事人也可以到婚姻登记机关开具婚姻状况证明，凭借该证明向法院起诉离婚。例如，如果结婚证不慎遗失，但双方又急需办理离婚手续，那么就可以先到婚姻登记机关开具一份婚姻状况证明，然后持该证明到法院起诉离婚。
总结与建议：没有结婚证时，双方是否能起诉离婚取决于是否曾办理过结婚登记。未办理过的，按同居关系处理，可就相关纠纷提起诉讼；已办理过的，则可通过补办结婚证或开具证明后起诉离婚。在处理这类问题时，建议双方尽量通过协商、调解等方式解决纠纷，以减少不必要的法律程序和成本。如果确实无法协商解决，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。