关于未成年学生犯罪在案件审理期间学校是否可以开除其学籍的问题，这需要根据学生所处的教育阶段以及相关法律法规来综合判断。
一、义务教育阶段
在义务教育阶段，学校是无权开除犯罪学生的学籍的。这一结论主要基于以下法律依据：
《中华人民共和国义务教育法》第二十七条：明确规定了对违反学校管理制度的学生，学校应予以批评教育，而不得开除。
《中华人民共和国未成年人保护法》第二十八条：也强调了学校应保障未成年学生受教育的权利，不得违反国家规定开除或变相开除未成年学生。
因此，在义务教育阶段，即使学生涉嫌犯罪，学校也应通过批评教育等方式进行处理，并报告给公安机关，但无权开除学生。
二、非义务教育阶段
对于高中、职业学校等非义务教育阶段的学生，虽然《义务教育法》不适用，但学校在处理学生犯罪问题时仍需谨慎。具体来说：
法律依据与实际情况：其他法律法规并未明确规定学校可因学生犯罪而开除学籍。学校在处理时，需依据校规校纪及学生犯罪的性质、严重程度等因素来决定是否开除。
处理方式：对于严重违反纪律或犯罪情节较为严重的学生，学校可能依据相关规定作出开除决定。但在作出决定前，学校应进行充分调查评估，考虑未成年人的特殊情况，确保决策合法合规，并保护学生的合法权益。
三、案件审理期间的特殊处理
在案件审理期间，即人民法院的判决生效以前，根据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》第四十四条，不得取消未成年学生的学籍。这意味着，无论学生处于哪个教育阶段，在案件审理期间，学校都应保留其学籍，不得擅自开除。
四、后续处理建议
司法介入后的处理：若未成年学生因犯罪被司法机关采取刑事强制措施，无法正常继续在校学习，学校可根据实际情况暂停其学业，但应保留学籍。待司法程序结束后再根据判决结果和学生的具体情况决定是否允许复学。
复学权利与流程：依法免予刑事处罚、判处非监禁刑罚、宣告缓刑、假释或者刑罚执行完毕的未成年人，在复学、升学、就业等方面与其他未成年人享有同等权利。家长或监护人应及时与学校沟通，了解学籍保留的具体政策和流程，并提供相关法律文书以证明判刑情况和期限，正式提出保留学籍的申请。
五、总结与建议
综上所述，未成年学生犯罪在案件审理期间，学校是无权开除其学籍的。无论学生处于哪个教育阶段，学校都应遵循相关法律法规，保障学生的受教育权利。同时，学校、家庭和社会应共同努力，为这些未成年学生提供必要的支持和帮助，确保他们能够重新融入社会并继续接受教育。在处理过程中，应始终坚持教育、感化、挽救的方针，以及教育为主、惩罚为辅的原则，以促进未成年人的健康成长和未来发展。