婚内财产协议中自动放弃婚内财产的部分，在特定情形下是可以申请撤销的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、基于法定撤销事由的撤销
重大误解：
- 定义：若一方在签订婚内财产协议时，对协议中涉及的重要内容（如财产的性质、范围、数量等）产生严重错误认识，并基于这种错误认识签订协议，导致自己遭受较大损失，则构成重大误解。
- 法律后果：受误解方有权请求撤销该协议，但需在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权。例如，误以为某套房产是夫妻共同财产而放弃，实际上该房产是一方的婚前个人财产，此时受误解方可以申请撤销。
欺诈、胁迫：
- 欺诈：一方通过隐瞒重大财产信息、编造虚假债务等欺诈手段，诱使另一方签订对自己不利的婚内财产协议。受欺诈方有权申请撤销协议。
- 胁迫：以暴力、威胁等胁迫方式迫使另一方签订协议，违背了当事人的真实意思表示。受胁迫方同样有权申请撤销协议。
- 法律后果：受欺诈或胁迫方需在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权。
显失公平：
- 定义：协议内容明显对一方极为有利，而对另一方严重不利，致使双方权利义务严重失衡。例如，在夫妻共同财产较多的情况下，协议约定一方几乎净身出户，仅分得极少财产，且该方签订协议时并非完全出于自愿和充分了解情况。
- 法律后果：受不利地位的一方有权申请撤销协议，但需承担相应的举证责任，证明存在显失公平的情形。
其他法定情形：
- 恶意串通：夫妻双方恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益的婚内财产协议无效，自然也可以撤销。
- 违反法律法规：违反法律、行政法规的强制性规定的婚内财产协议同样无效，可以撤销。
二、基于赠与性质的撤销（如涉及赠与）
- 法律依据：根据《民法典》第六百五十八条，赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。但经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同，不适用前款规定。
- 适用情况：如果婚内财产协议中涉及一方将个人财产赠与另一方的内容，且该赠与尚未完成权利转移（如房产未过户、存款未转账等），则赠与人有权撤销该赠与部分。但需注意，若赠与合同已经过公证或具有特定社会公益、道德义务性质，则不得随意撤销。
三、撤销权的行使与效力
- 行使途径：撤销权的行使应当通过合法途径，如向法院提起诉讼等。
- 证据要求：行使撤销权时需提供充分的证据证明存在上述可撤销的情形。
- 期限限制：撤销权人需在规定期限内行使撤销权，否则撤销权将消灭。具体来说，当事人请求撤销婚内财产协议，应当自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权。对于重大误解的情形，当事人自知道或者应当知道撤销事由之日起九十日内行使撤销权。若当事人受胁迫，则自胁迫行为终止之日起一年内行使撤销权。自民事法律行为发生之日起五年内未行使撤销权的，撤销权消灭。
四、实际建议
- 谨慎签订协议：在签订婚内财产协议时，双方应当谨慎考虑，确保协议内容真实、合法、公平。
- 及时咨询律师：如遇到因重大误解、欺诈、胁迫、显失公平或其他法定情形导致的协议问题，应及时向我咨询，以便通过合法途径维护自己的权益。
- 保留证据：在行使撤销权时，务必保留好相关证据，如协议文本、沟通记录、证人证言等，以证明存在可撤销的情形。
综上所述，婚内财产协议中自动放弃婚内财产的部分并非绝对不可撤销，而是取决于协议的性质、内容以及是否存在法定撤销事由。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。