结论：面对死者去世半年后有人来要债，且债务金额存在争议的情况，您应当采取以下步骤来应对：首先核实债务的真实性，包括债务的存在、金额及合法性；其次，根据核实结果与债权人协商或通过法律途径解决争议；最后，若涉及遗产处理，需依法进行遗产分配。

详细分析：

1. 核实债务的真实性：

   • 债务存在性：要求债权人提供能够证明债务存在的证据，如借条、转账记录、聊天记录等。若债权人无法提供充分证据，则债务的真实性存疑。
   • 债务金额：对于债权人最初声称的四万与后来增加的十二万之间的差异，需仔细审查相关证据，确定实际借款金额。若债权人无法合理解释金额增加的原因或提供相应证据，则增加的金额可能不被认可。
   • 债务合法性：检查债务是否涉及非法活动，如高利贷、赌博债等。若债务非法，则不受法律保护，您无需承担还款责任。

2. 与债权人协商：

   • 在核实债务真实性后，若债务确实存在且合法，您可以与债权人协商还款事宜。协商内容包括还款金额、还款期限、还款方式等。
   • 若债权人坚持要求偿还全部金额（包括有争议的部分），而您认为部分金额不合理，可以提出异议并要求债权人提供进一步证据。

3. 通过法律途径解决争议：

   • 诉讼：若协商无果，债权人可能选择通过诉讼方式追讨债务。在此情况下，您应积极应诉，提供相关证据证明债务的真实性、金额及合法性。法院将根据双方提供的证据进行裁决。
   • 调解：在诉讼过程中或诉讼前，双方也可以选择调解方式解决争议。调解由第三方（如法院、调解委员会等）主持，双方自愿达成协议。调解协议具有法律效力，双方应履行。

4. 涉及遗产处理：

   • 若死者留有遗产，且债务属于其个人债务，则遗产应首先用于偿还债务。在遗产分配前，需先清偿死者的债务。
   • 若遗产不足以偿还全部债务，则按法定顺序清偿。若遗产已分配完毕，则继承人无需承担超出其继承份额的债务责任。

法律建议：

• 在处理此类债务纠纷时，务必保持冷静，不要轻易承认或否认债务的存在及金额。
• 积极收集并保存相关证据，以备不时之需。
• 若对法律程序不熟悉或感到困惑，建议及时咨询专业律师（即我本人，彭东海律师，专注于刑事辩护、经济纠纷领域），以获取更具体的法律建议和指导。

可能后果：

• 若债务确实存在且合法，且您未能在合理期限内偿还，债权人可能通过法律途径追讨债务，包括申请强制执行等。
• 若债务存在争议或非法，您有权拒绝偿还不合理部分或全部债务，并可能通过法律途径维护自己的合法权益。