结论：在自家外墙安装监控以防范高空抛物，这一行为本身并不直接违法，但必须严格遵守相关法律法规，尊重他人隐私权，避免侵犯邻居的合法权益。
法律背景与边界：
合法安装的前提：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻权的规定，您有权在不影响他人正常生活、不侵犯他人隐私的前提下，对自己的不动产进行合理使用。安装监控摄像头，若其目的纯粹是为了防范高空抛物，且安装位置、角度等均经过合理设计，未对邻居的隐私造成侵犯，那么这一行为通常是合法的。
隐私权保护：
- 隐私权是每个人的基本权利，受到法律严格保护。在安装监控时，必须确保摄像头不会捕捉到邻居的私人生活场景，如室内情况、私人庭院等。如果监控范围超出了合理限度，侵犯了邻居的隐私权，那么您可能面临法律责任，包括但不限于停止侵害、赔偿损失等。
安装位置与角度：
- 监控摄像头的安装位置应尽可能选择在自家外墙的公共区域部分，且角度应调整至仅能拍摄到自家范围或公共区域，避免直接对准邻居的窗户、阳台等私人空间。如果无法避免拍摄到邻居的部分区域，应事先与邻居沟通并取得其同意。
邻里隐私问题的处理建议：
事先沟通：
- 在安装监控之前，最好与邻居进行友好沟通，说明安装的目的、位置、角度等，并听取他们的意见和建议。如果邻居表示反对或提出合理担忧，应考虑调整安装方案或寻求其他解决方案。
调整监控范围：
- 如果监控范围确实涉及到了邻居的隐私区域，应及时调整摄像头角度或安装位置，确保不再侵犯邻居的隐私权。同时，也可以考虑使用具有隐私保护功能的监控设备，如自动遮挡、模糊处理等。
遵守社区规定：
- 如果您所在的社区有关于安装监控设备的具体规定或要求，应严格遵守。这些规定可能涉及安装位置、审批流程、使用限制等方面，遵守这些规定有助于维护社区的和谐与秩序。
可能的法律后果：
- 如果未经邻居同意或违反相关法律法规安装监控设备，并侵犯了邻居的隐私权或其他合法权益，您可能面临法律责任。这包括但不限于邻居的投诉、诉讼以及由此产生的赔偿损失等。
总结与建议：
- 在自家外墙安装监控以防范高空抛物是可行的，但必须严格遵守相关法律法规和邻里隐私保护的原则。在安装前，建议与邻居进行充分沟通并取得其同意；在安装过程中，注意调整摄像头角度和位置以避免侵犯邻居的隐私权；同时，也要遵守社区的相关规定和要求。如果您在安装或使用过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。