未按规定佩戴安全帽被要求“免费交会”（可能指以其他方式替代罚款缴纳）的处理方式需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若“免费交会”属于变相逃避罚款的违法行为
   根据《安全生产法》第九十九条，生产经营单位未为从业人员提供符合标准的劳动防护用品（如安全帽），或从业人员未正确佩戴的，监管部门可责令改正并处5万元以下罚款；拒不改正的，处5万-20万元罚款。

   • 若执法人员以“免费交会”替代罚款：可能涉嫌滥用职权或程序违法。您有权要求执法人员出具正式行政处罚决定书，明确罚款金额、缴纳方式及救济途径。若对方拒绝，可向其上级部门或纪委监委举报。
     
   • 若“免费交会”指参加安全培训替代罚款：需核实该措施是否为当地应急管理部门合法推行的“以教代罚”政策。若政策合法且您自愿接受，可配合完成培训；若强制要求且无政策依据，可拒绝并要求依法处罚。

2. 若您已因未戴安全帽被罚款，但质疑处罚合法性

   • 程序合法性审查：检查处罚决定书是否载明违法事实、法律依据、罚款金额及救济渠道（如复议、诉讼期限）。若缺少任一要素，处罚可能因程序违法被撤销。
     
   • 实体合法性审查：确认执法主体是否为应急管理部门或其授权机构，罚款依据是否为《安全生产法》或地方性法规。若执法主体无权限或依据错误，处罚无效。
     
   • 救济途径：可在60日内申请行政复议，或6个月内直接提起行政诉讼。诉讼中需提供证据（如现场照片、证人证言）证明您已佩戴安全帽或处罚存在其他违法情形。

3. 若您希望避免类似处罚再次发生

   • 主动整改：立即购买符合GB 2811-2019标准的安全帽，并确保进入作业场所时规范佩戴。
     
   • 要求单位提供防护：根据《安全生产法》第四十五条，您有权要求用人单位提供合格的安全帽；若单位拒绝，可向应急管理部门举报。
     
   • 保留证据：若单位未提供安全帽导致您被处罚，可收集劳动合同、工作记录等证据，后续向单位追偿罚款损失。

建议行动步骤：

1. 核实“免费交会”的具体内容及执法人员身份；
   
2. 要求出具书面处罚决定书或整改通知；
   
3. 若对处罚有异议，在法定期限内申请复议或诉讼；
   
4. 日常作业中务必规范佩戴安全帽，避免再次被罚。
   

如有进一步细节（如处罚主体、地区政策等），可补充说明后为您具体分析。