结论概述：对方发信息威胁你，并导致你抑郁症严重，这一行为可能涉及侵犯你的人格权（如名誉权、隐私权等），若威胁内容涉及暴力或非法限制人身自由等，还可能触犯《治安管理处罚法》甚至《刑法》中的相关规定。同时，你因对方行为导致抑郁症加重，可能构成对方对你健康权的侵害，你有权要求对方承担相应的民事赔偿责任。
详细分析：
人格权侵害：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权、隐私权等人格权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权，也不得非法侵入、搜查、公开他人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息。
- 应用分析：如果对方发信息威胁你，且信息中包含侮辱、诽谤或泄露你隐私的内容，那么对方的行为就构成了对你人格权的侵害。你有权要求对方停止侵害、赔礼道歉，并可以要求赔偿因此造成的损失。
治安管理处罚或刑事犯罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。如果威胁行为情节严重，如涉及暴力、非法限制人身自由等，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的相关规定，如寻衅滋事罪、敲诈勒索罪等。
- 应用分析：如果对方发信息威胁你，且威胁内容涉及暴力或非法限制人身自由等，那么对方的行为就可能构成治安管理处罚或刑事犯罪。你可以向公安机关报案，要求对方承担相应的法律责任。
健康权侵害与民事赔偿：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有健康权，任何组织或者个人不得侵害他人的健康权。如果因他人的行为导致你健康受损，你有权要求对方承担民事赔偿责任。
- 应用分析：你因对方发信息威胁而导致抑郁症严重，这可以视为对方行为对你健康权的侵害。你有权要求对方赔偿因此造成的医疗费、误工费、精神损害抚慰金等损失。为了证明这一点，你需要保留好相关的医疗记录、诊断证明以及对方威胁你的信息记录等证据。
建议与行动：
- 保留证据：首先，你需要保留好对方发给你的威胁信息，以及你因抑郁症加重而产生的医疗记录、诊断证明等证据。这些证据将是你后续维权的重要依据。
- 报警处理：如果对方的行为已经构成了治安管理处罚或刑事犯罪，你可以向公安机关报案，要求对方承担相应的法律责任。
- 提起民事诉讼：如果对方的行为导致你健康受损，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因此造成的损失。在提起诉讼前，建议你咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。
后续思考：
在处理此类问题时，除了法律手段外，你还可以考虑寻求心理咨询或治疗，以帮助你更好地应对抑郁症等心理问题。同时，你也可以与对方进行沟通，尝试通过和解的方式解决问题，但前提是对方必须认识到自己的错误并愿意承担相应的责任。如果对方态度恶劣或拒绝承担责任，那么你需要坚决采取法律手段来维护自己的权益。