结论：欠信用卡两千十年没还，银行卡是否还能存钱，这主要取决于银行卡的状态以及银行的具体政策，但欠款行为本身并不直接导致银行卡无法存钱。不过，长期欠款可能会带来一系列严重的法律后果和信用问题。
分析说明：
银行卡状态：
- 如果您的银行卡仍然处于正常状态，没有被银行冻结或注销，那么您仍然可以使用该卡进行存款操作。
- 但是，如果银行因为您的欠款行为而冻结了您的银行卡，或者您长时间未使用导致银行卡被注销，那么您就无法再使用该卡进行存款了。
银行政策：
- 不同银行对于欠款客户的处理政策可能有所不同。有些银行可能会在客户欠款后立即冻结其银行卡，而有些银行则可能会给予客户一定的宽限期或还款计划。
- 因此，即使您欠款，也不一定意味着您的银行卡会立即被冻结或无法使用。这取决于银行的具体政策和您的欠款情况。
法律后果与信用问题：
- 长期欠款不还，银行可能会通过法律途径追讨欠款，如起诉至法院要求您还款。
- 欠款行为还会对您的个人信用记录造成严重影响，可能导致您在未来难以获得贷款、信用卡等金融服务。
- 此外，如果欠款金额较大且长时间未还，还可能构成信用卡诈骗等犯罪行为，面临刑事处罚。
法律建议：
- 尽快还款：无论银行卡是否还能存钱，我都建议您尽快还清欠款，以避免进一步的法律后果和信用损失。
- 与银行沟通：如果您暂时无法一次性还清欠款，可以尝试与银行沟通协商还款计划或延期还款等事宜。
- 关注信用记录：定期查询自己的信用记录，确保没有错误或遗漏的信息影响您的信用评分。
特殊场景：
- 如果您的银行卡已经被银行冻结或注销，且您希望继续使用银行卡进行存款等操作，那么您需要先还清欠款并联系银行解冻或重新办理银行卡。
行动建议：
- 立即查看自己的银行卡状态，确认是否可以正常使用。
- 尽快与银行联系，了解欠款情况和还款方式。
- 制定还款计划并按时还款，以避免进一步的法律后果和信用损失。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。