结论：在抖音上送礼9千多元，若存在欺诈、胁迫等导致赠与行为无效或可撤销的情形，你是可以起诉对方的；若不存在这些情形，一般难以直接起诉要求返还。以下为你详细分析：
存在欺诈、胁迫等情形
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。同样，一方或者第三人以胁迫手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受胁迫方也有权请求撤销。在抖音送礼这一行为中，如果对方通过欺诈（例如虚构身份、编造虚假事实骗取礼物）或者胁迫（例如威胁如果不送礼就会对你不利）的方式，使你做出了送礼的行为，那么该赠与行为就可能被认定为无效或者可撤销。
- 法律建议：如果你有证据证明对方存在欺诈或胁迫行为，比如聊天记录、录音、视频等，你可以收集这些证据，向法院提起诉讼，要求撤销赠与行为，并返还你送出的礼物价值对应的金钱。在起诉过程中，你需要向法院提交起诉状以及相关证据材料，法院会根据你提供的证据进行审理，并作出判决。
- 可能法律后果：如果法院认定赠与行为存在欺诈或胁迫情形，会判决撤销赠与，对方需要返还你送出的9千多元。但如果对方能够证明不存在欺诈或胁迫行为，或者你无法提供充分证据证明，那么你的诉讼请求可能会被驳回。
不存在欺诈、胁迫等情形
- 法律背景：在正常的赠与关系中，赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的，赠与合同即成立并生效。一旦赠与完成，赠与人一般不能随意撤销赠与，要求受赠人返还财产。在抖音送礼这一行为中，如果你是在自愿、真实的意思表示下送出礼物，且没有受到对方的欺诈或胁迫，那么该赠与行为就是有效的。
- 法律建议：在这种情况下，你直接起诉对方要求返还礼物的价值可能会面临较大的困难，因为法律上并不支持这种无理由的撤销赠与。不过，如果你与对方之间存在其他约定或者特殊情况（例如双方约定了附条件的赠与，但条件未成就），你可以根据具体情况考虑是否通过法律途径解决。
- 可能法律后果：如果法院认定赠与行为是双方真实意思表示，且不存在无效或可撤销的情形，那么你的诉讼请求将会被驳回，你需要承担诉讼费用等相关损失。
总结与进一步思考：在抖音送礼后是否可以起诉对方，关键在于赠与行为是否存在无效或可撤销的情形。如果你怀疑自己受到了欺诈或胁迫，建议尽快收集证据并咨询专业律师（也就是我啦），以便更好地维护自己的合法权益。如果你还有其他关于婚姻家庭、侵权纠纷方面的问题，也可以直接向我咨询。