结论：未经允许发顾客烫发头发照片是否违法，需根据具体情况判断，一般可能涉及侵犯肖像权或隐私权。

详细分析：

1. 肖像权角度：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有肖像权，未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像，但是法律另有规定的除外。
   • 应用分析：如果商家未经顾客允许，擅自将其烫发后的照片公开（如发布在社交媒体、网站或用于商业宣传等），这很可能构成对顾客肖像权的侵犯。因为商家未经许可使用了顾客的肖像，且这种使用并非法律另有规定的情形（如新闻报道、公共利益等）。

2. 隐私权角度：

   • 法律依据：隐私权是自然人享有的对其个人的、与公共利益无关的个人信息、私人活动和私有领域进行支配的一种人格权。虽然《民法典》中并未直接提及“隐私权”的详细定义，但通过相关条款保护了自然人的隐私不受侵犯。
   • 应用分析：如果顾客的烫发照片被公开，且该照片在某种程度上揭示了顾客的私人生活信息（如顾客的特定发型可能与其个人形象、职业或社交活动紧密相关），且这种公开并非顾客自愿或法律允许的，那么这也可能构成对顾客隐私权的侵犯。

3. 特殊情况考虑：

   • 同意与授权：如果商家在拍摄照片前已获得顾客的明确同意，或者顾客在事后对照片的公开表示了同意或授权，那么商家的行为则不构成违法。
   • 公共利益与新闻报道：如果照片的公开是为了公共利益或新闻报道的需要，且符合相关法律法规的规定，那么也可能不构成违法。但这种情况在商家发布顾客烫发照片的场景中较为罕见。

法律建议：

• 商家角度：商家在发布顾客照片前，应务必获得顾客的明确同意，并明确照片的使用范围和目的。避免未经许可擅自公开顾客照片，以减少法律风险。
• 顾客角度：如果顾客发现商家未经允许公开了自己的照片，可以首先与商家沟通要求删除或停止使用。如果商家不予配合，顾客可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼要求商家承担侵权责任。

可能后果：

• 如果商家被认定侵犯了顾客的肖像权或隐私权，可能需要承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。具体赔偿金额需根据侵权行为的严重程度、对顾客造成的损害后果以及商家的过错程度等因素综合确定。

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