结论：醉酒闹事并要挟赔钱后逃跑，可能涉及寻衅滋事罪、敲诈勒索罪等刑事犯罪，同时可能面临行政处罚，具体后果需根据案件细节和证据情况来判断。
一、刑事犯罪角度
寻衅滋事罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。醉酒闹事，如果情节恶劣，如随意殴打他人、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物等，可能构成寻衅滋事罪。
- 若在此过程中，你还以要挟的方式要求他人赔钱，且数额较大或者情节严重，这一行为可能进一步加重你的刑事责任。
敲诈勒索罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。如果你以要挟的方式，迫使他人交出财物，且数额较大或者多次敲诈勒索，可能构成敲诈勒索罪。
- 逃跑行为本身不会改变犯罪的性质，但可能影响你的量刑，如是否构成自首、是否逃避侦查等。
二、行政处罚角度
- 即使你的行为不构成刑事犯罪，也可能面临行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，醉酒闹事、要挟他人等行为可能构成扰乱公共秩序、侵犯人身权利等违法行为，公安机关可以对你进行行政处罚，如罚款、拘留等。
三、其他后果
民事赔偿：
- 如果你的行为给被害人造成了经济损失，被害人有权要求你进行民事赔偿。这包括医疗费、误工费、财产损失等。
社会信用影响：
- 犯罪记录或行政处罚记录可能对你的社会信用产生负面影响，影响你未来的就业、贷款等方面。
四、建议
- 立即自首：如果你已经意识到自己的错误，建议立即向公安机关自首，争取从轻或减轻处罚。
- 积极赔偿：如果可能，尽量与被害人达成和解，积极赔偿其损失，这有助于减轻你的刑事责任或行政处罚。
- 咨询律师：在处理此类案件时，建议咨询专业律师，了解你的权利和义务，以及可能的法律后果。
五、特别提醒
- 每个案件的具体情况都不同，法律后果也会因案件细节和证据情况而有所差异。因此，以上分析仅供参考，不能作为具体案件的处理依据。
- 如果你或你身边的人遇到类似情况，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。