法院在举证期限届满后责令补充证据是可以的，但需满足特定条件并遵循法定程序。以下从补充证据的法定情形、程序要求及司法实践中的处理原则三个方面进行详细说明：

一、补充证据的法定情形

根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第五十一条，举证期限届满后，当事人可以在以下情形下申请补充证据：

1. 证据在举证期限内无法收集的客观原因：如因自然灾害、战争等不可抗力因素，或证据持有人拒不配合等客观障碍，导致证据无法在法定期限内取得。
2. 对方当事人对证据提出异议的针对性反驳：当对方质疑证据真实性、关联性或合法性时，可提交反证支持己方主张。
3. 证据来源或形式存在瑕疵的补正需求：例如证人证言未附身份证明、视听资料缺乏原始载体核对、书证未加盖公章等情形，需对瑕疵进行补正。

二、补充证据的程序要求

1. 提出申请并说明理由：当事人需向法院提交书面申请，详细说明逾期提供证据的具体事由（如客观障碍、对方异议等）及必要性。
2. 法院审查决定：法院将综合考量逾期原因是否属于客观障碍、证据与案件的关联程度等因素，决定是否准许补充证据。若准许，可能酌情再次确定举证期限，该期限不受原规定限制。
3. 训诫与罚款措施：若因故意或重大过失逾期举证，法院可予以训诫、罚款；情节严重者（如恶意拖延诉讼、伪造证据等），可能面临证据失权风险，即相关证据不被采纳。

三、司法实践中的处理原则

1. 保障诉讼权利与维护效率平衡：法院既保护当事人合法举证权益，避免因客观原因导致举证不能，又通过严格审查防止滥用补充证据制度拖延诉讼。例如，对因不可抗力逾期举证的，法院通常会准许补充证据；但对恶意逾期举证的，则可能排除证据效力。
2. 证据失权的例外适用：根据《民事诉讼法》第六十八条，当事人逾期提供证据的，法院应责令其说明理由；拒不说明或理由不成立的，可根据情形不予采纳证据或采纳但予以训诫、罚款。这体现了法院对逾期举证行为的审慎处理态度。

举例说明

假设在一起合同纠纷案件中，原告在举证期限内提交了合同文本作为证据，但被告在庭审中质疑合同签名的真实性。此时，原告因客观原因（如签名鉴定需专业机构出具报告）未能在举证期限内提交鉴定报告。若原告在举证期限届满后向法院申请补充鉴定报告，并说明逾期原因，法院经审查认为理由成立，可能准许补充证据并酌情延长举证期限。

总结与建议：若您在诉讼中遇到举证期限届满后需补充证据的情形，建议及时向法院提交书面申请，详细说明逾期原因及证据必要性，并附相关证明材料（如不可抗力证明、对方异议记录等）。同时，注意避免因故意或重大过失逾期举证，以免面临训诫、罚款或证据失权风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。