在申请执行的过程中，是否可以提出滞纳金的问题，这主要取决于具体的法律条款以及案件的性质。以下是对此问题的详细解答：
首先，我们需要明确的是，滞纳金通常与行政处罚或金钱给付义务相关联。在行政处罚的情境中，如果当事人逾期不履行行政处罚决定，行政机关有权根据相关法律规定加处罚款或滞纳金。这一点在《行政处罚法》和《行政强制法》中都有明确的规定。
行政处罚法中的规定：
- 根据《行政处罚法》第七十二条，当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出行政处罚决定的行政机关可以采取多种措施，其中包括到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款。
行政强制法中的规定：
- 《行政强制法》第四十五条规定，行政机关依法作出金钱给付义务的行政决定，当事人逾期不履行的，行政机关可以依法加处罚款或者滞纳金。同时，该法也明确了加处罚款或者滞纳金的标准应当告知当事人，且加处罚款或者滞纳金的数额不得超出金钱给付义务的数额。
- 第四十六条第三款进一步规定，没有行政强制执行权的行政机关应当申请人民法院强制执行。
司法实践中的观点：
- 在司法实践中，关于法院是否应当支持行政机关对被执行人加处罚款的执行申请，存在不同的观点。但有一种观点认为，依法作出行政处罚的行政机关，在当事人到期不缴纳罚款的情况下，可以决定加处罚款，并且没有强制执行权的行政机关应当依法申请法院强制执行。法院在审查时，如果认为行政处罚决定中明确有加处罚款或滞纳金的内容，且该内容合法合规，通常会予以支持。
具体案例分析：
- 以您提供的案例为例，A区市场监督管理局对B厂作出了行政处罚决定，并载明了逾期不缴纳罚款将加处罚款的内容。后来，A区市场监督管理局向法院申请强制执行罚款及加处罚款。虽然法院最初裁定不准予执行加处罚款，但经过检察院的监督和推动，最终中级法院出台了相关通知，要求全市审判机关规范、统一审查意见，对行政处罚决定中明确有加处罚款或滞纳金内容的，申请人或行政机关请求支持加处罚款的，人民法院应予支持。
结论：
在申请执行的过程中，如果原行政处罚决定或金钱给付义务中明确包含了加处罚款或滞纳金的内容，并且该内容合法合规，那么申请执行时是可以提出滞纳金的。法院在审查时，会根据相关法律规定和案件的具体情况来决定是否支持这一请求。因此，在申请执行前，建议仔细审查原行政处罚决定或相关法律文书，确保其中包含了加处罚款或滞纳金的内容，并且该内容符合法律规定。