在二审中需要补充上诉理由时，建议采用书面形式，而非口头形式。以下是从多个角度进行的分析：

法律程序与证据留存

1. 法律程序要求：根据我国《民事诉讼法》及相关司法解释，上诉应当提交上诉状，并明确上诉请求和理由。虽然法律并未明确规定补充上诉理由必须采用书面形式，但书面形式更符合法律程序的严谨性要求，有助于确保上诉理由的准确性和完整性。
2. 证据留存：书面形式可以留下明确的证据，便于法院审查和记录。如果采用口头形式补充上诉理由，可能会因为记忆不清、表述不准确等原因导致上诉理由的遗漏或误解，从而影响上诉效果。

法院审查与判决依据

1. 法院审查：法院在审查上诉案件时，会依据上诉状及补充材料来全面了解上诉人的上诉请求和理由。书面形式的补充上诉理由更便于法院进行审查，确保审查的全面性和准确性。
2. 判决依据：法院在作出判决时，会依据双方提交的证据和理由进行综合判断。书面形式的补充上诉理由可以作为法院判决的重要依据，有助于法院更准确地理解上诉人的诉求和理由，从而作出更公正的判决。

实际操作与效率

1. 实际操作：在实际操作中，书面形式的补充上诉理由更便于提交和归档。法院可以更容易地管理和保存这些材料，避免因为口头表述而产生的混乱或遗漏。
2. 效率考虑：书面形式可以节省法院和双方当事人的时间。口头表述可能需要多次重复和解释，而书面形式则可以一次性清晰地表达上诉理由，提高诉讼效率。

特殊情况处理

虽然书面形式更为推荐，但在某些特殊情况下，如当事人因特殊原因无法提交书面材料时，也可以考虑采用口头形式补充上诉理由。然而，在这种情况下，当事人应当尽可能提供其他证据来支持其口头表述，以确保上诉理由的准确性和可信度。同时，法院也可能会要求当事人后续补交书面材料以完善上诉理由。

建议：在二审中需要补充上诉理由时，应尽可能采用书面形式，并确保上诉理由的准确性和完整性。如果确实存在特殊情况无法提交书面材料，也应及时与法院沟通并说明情况，同时尽可能提供其他证据来支持其口头表述。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。