当开车不慎撞到绿化带时，处理方式和可能面临的处罚取决于您是否及时停车并采取正确措施。以下是一个详细且有条理的解答：

一、立即停车并采取安全措施

1. 停车并开启双闪：事故发生后，应立即将车辆停稳，并开启危险报警闪光灯（双闪灯），以警示其他车辆。
2. 放置警示标志：在城市道路上，应在车后50-100米处放置三角警示标志；在高速公路上，则应在车后150米以外放置，以防止二次事故发生。
3. 确保人员安全：若有人员受伤，应立即拨打120急救电话。若车辆能移动且不影响交通，可将其移至安全地带。

二、现场取证与报警

1. 拍照留证：全面拍摄事故现场，包括车辆位置、碰撞情况、受损部位及绿化带损坏状况等，作为后续证据。
2. 详细记录：记下事故发生的时间、地点、天气、路况及目击者信息。
3. 报警处理：拨打122报警电话，向交警报告事故情况，并等待其到场勘查。

三、通知保险公司与相关部门

1. 保险报案：及时拨打保险公司客服电话报案，说明事故经过、时间、地点等，注意在保险合同规定的时间内完成报案。
2. 通知市政管理部门：因撞到绿化带涉及公共设施损坏，需通知市政管理部门或相关单位进行评估。

四、配合调查与责任认定

1. 如实陈述：交警到场后，应如实陈述事故发生经过，配合调查工作。
2. 事故认定书：交警会根据调查结果出具事故认定书，明确责任划分。

五、可能面临的处罚（若未逃逸）

• 赔偿责任：根据市政管理部门的评估结果，您需要承担绿化带的赔偿责任，包括绿植价值、重新种植与养护成本等。
• 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法规，您可能会面临罚款、扣分等行政处罚，具体金额和扣分情况根据损坏程度和当地规定确定。

六、若逃逸的严重后果

• 赔偿责任加重：逃逸者需承担修复费用及因绿化带损坏导致的其他相关损失，且可能面临更高的赔偿要求。
• 行政处罚升级：逃逸者可处200元以上2000元以下罚款，驾驶证一般记6分，情节严重者可能面临驾照吊销，甚至终生不得重新取得机动车驾驶证。此外，还可能面临15日以下拘留。
• 刑事责任风险：若撞坏绿化带同时造成重大公私财产损失（如引发交通事故导致人员伤亡或重大财产损失），且逃逸者负主要或全部责任，可能构成交通肇事罪，面临三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

七、处理赔偿与维修事宜

1. 绿化带赔偿：根据市政管理部门的评估结果，缴纳赔偿费用并索取正规发票或收据。
2. 车辆维修：依据保险公司的定损结果，将车辆送至指定修理厂进行维修。
3. 保险理赔：收集齐全理赔所需材料（如事故证明、维修发票、赔偿发票、保险单、驾驶证、行驶证等）提交给保险公司，等待审核与理赔。

八、建议与后续处理

• 保持冷静：在整个过程中保持冷静和理智，尊重各方权益，依法依规进行处理。
• 寻求法律帮助：如遇复杂情况或争议，可寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。

综上所述，开车撞到绿化带后，应立即停车、采取安全措施、报警、通知保险公司与相关部门，并配合调查与责任认定。若逃逸，将面临严重的法律责任和后果。因此，建议驾驶者在发生交通事故后保持冷静，依法依规处理，以减轻法律责任并维护自身合法权益。