当欠债人突然去世时，其所欠债务的处理确实是一个需要细致考虑的问题。以下是我为您详细梳理的处理流程和相关法律依据：
一、首先明确债务性质
夫妻共同债务：
- 如果债务是夫妻双方共同签名确认，或者一方事后追认，亦或是一方在婚姻关系存续期间为家庭日常生活需要所负的债务，那么这属于夫妻共同债务。
- 在此情况下，即使一方去世，另一方仍有法律义务继续偿还该债务。
个人债务：
- 如果债务仅由去世者个人承担，那么其处理方式将主要取决于去世者的遗产情况。
二、处理个人债务的具体方式
有遗产且有继承人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人需要在继承的遗产实际价值范围内清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
- 如果遗产价值不足以清偿全部债务，继承人没有法律义务用个人财产偿还剩余部分，但可以选择自愿偿还。
- 如果继承人选择放弃继承，那么他们对被继承人的债务不负清偿责任，此时债权人可以要求以去世者的遗产来偿还债务。
无遗产或遗产不足：
- 如果去世者没有留下任何遗产，或者遗产价值不足以清偿全部债务，那么债权人通常无法再向去世者的继承人或其他亲属主张债权。
- 在这种情况下，债务将无法得到追偿，债权债务关系实际上已经消灭。
三、特殊情况的处理
债务有保证人：
- 如果债务有保证人，那么保证人将按照保证合同的约定承担相应的保证责任。
- 保证责任可能分为一般保证和连带责任保证，具体承担方式需根据保证合同的约定来确定。
存在遗嘱或遗赠扶养协议：
- 如果去世者留下了有效的遗嘱或遗赠扶养协议，并且其中明确约定了债务的承担方式，那么应按照约定来处理。
- 如果没有遗嘱或协议，或者未对债务进行约定，那么将按照法定继承规则来处理。
四、注意事项和建议
- 在处理去世者的债务时，必须严格遵循相关法律法规和程序，确保合法合规。
- 债权人应及时了解去世者的遗产状况，并在必要时采取法律措施保护自身权益，如向法院起诉债务人的继承人或其他相关责任人。
- 如果涉及复杂的法律问题或争议，建议尽快联系专业律师以获取更具体的建议和指导，以确保自身权益得到有效维护。
综上所述，当欠债人突然去世时，其所欠债务的处理方式需根据债务性质、遗产情况以及是否存在特殊约定等因素来确定。债权人应充分了解相关法律法规和程序，以便在必要时采取合适的措施保护自身权益。