结论：邻居在绿化带养狗是否违法，需根据具体情况判断，主要涉及是否违反物业管理规定、是否构成对公共利益的侵害以及是否违反地方性法规或规章。
分析：
物业管理规定角度：
- 许多住宅小区都有明确的物业管理规定，这些规定可能包括禁止在公共区域（如绿化带）饲养宠物或进行其他可能损害公共利益的行为。
- 如果邻居的行为违反了物业管理规定，那么这种行为可能被视为违法或违规，业主委员会或物业管理公司有权要求邻居停止该行为，并可能采取进一步的措施，如罚款或提起诉讼。
公共利益侵害角度：
- 绿化带是小区内的公共区域，用于美化环境、提供休闲空间等。在绿化带养狗可能破坏绿化植被，影响小区的整体美观和居住环境。
- 如果养狗行为导致绿化带损坏、卫生状况恶化或对其他居民造成困扰（如噪音、异味等），那么这种行为可能构成对公共利益的侵害，从而可能面临法律责任。
地方性法规或规章角度：
- 不同地区可能有关于饲养宠物的具体规定，包括饲养地点、饲养方式、宠物管理等方面的要求。
- 如果邻居在绿化带养狗的行为违反了当地的地方性法规或规章，那么这种行为可能被视为违法，并可能受到相关部门的处罚。
建议：
- 与邻居沟通：首先，可以尝试与邻居进行友好沟通，解释在绿化带养狗可能带来的问题，并寻求解决方案，如将狗移至私人区域饲养或采取其他措施减少对公共区域的影响。
- 向物业管理公司反映：如果沟通无果，可以向物业管理公司反映情况，要求其依据物业管理规定采取相应措施。
- 咨询相关部门或法律途径：如果问题仍然无法解决，可以咨询当地的城市管理部门、动物卫生监督机构或寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼要求邻居停止侵害行为并赔偿损失。
后续行动：
- 在采取任何行动之前，建议先了解清楚当地的物业管理规定、地方性法规或规章以及相关法律程序，以确保自己的行动合法有效。
- 如果需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。