核心结论：成人打未成年孩子，即便过几天报警，警方仍会依法处理，但处理方式及结果会因具体情节、证据情况等因素有所不同。以下分情况详细说明：

1. 若构成治安违法
   • 处理方式：根据《治安管理处罚法》规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。对于结伙殴打、伤害未成年人等情形，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。警方在接到报警后，会展开调查，收集相关证据，如证人证言、现场监控、伤情鉴定等。如果证据充分，能够证明成人实施了殴打未成年人的行为，即便已经过去几天，警方仍会对违法成人作出相应的治安处罚。
   • 举例说明：比如在一个小区内，成人甲因为琐事与未成年人乙发生争执，随后动手打了乙，当时没有报警，过了几天乙的家长发现孩子身上的伤并报警。警方通过询问乙、查找现场可能的目击者、调取小区周边监控等方式，收集到足够证据证明甲的殴打行为，那么甲就可能面临上述治安处罚。
2. 若构成犯罪
   • 处理方式：如果殴打行为导致未成年人达到轻伤及以上伤害程度，就构成故意伤害罪。根据《刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。警方会立案侦查，全面收集证据，包括犯罪嫌疑人的供述、被害人陈述、证人证言、伤情鉴定报告等。经过侦查后，将案件移送检察机关审查起诉，最终由法院进行审判。
   • 举例说明：成人丙与未成年人丁发生冲突后，对丁进行暴力殴打，导致丁身体多处骨折，经鉴定构成轻伤。即便丁在受伤几天后才报警，警方也会按照刑事案件的流程进行侦查，丙将面临刑事指控和相应的刑罚。
3. 关于证据收集和诉讼时效
   • 证据收集：虽然过几天报警，但只要能够收集到有效证据证明殴打行为的存在，就不影响案件的处理。除了前面提到的证人证言、监控视频、伤情鉴定等，还可以收集现场留下的物品、双方之间的通信记录等作为辅助证据。
   • 诉讼时效：对于治安违法案件，追责期限为六个月，即自违反治安管理行为发生之日起六个月内，公安机关没有发现的，不再处罚。对于刑事案件，根据不同的罪名和法定最高刑，诉讼时效有所不同，但故意伤害致人轻伤的诉讼时效为五年，重伤的为十年，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的为二十年。所以，过几天报警一般都在诉讼时效范围内。

建议：如果遇到这种情况，要尽快报警，并积极配合警方的调查工作，提供尽可能多的线索和证据，以维护未成年人的合法权益。同时，也可以关注未成年人的心理状况，必要时寻求心理辅导帮助。如果你还有其他关于此类法律问题的疑问，欢迎随时向我咨询。