增加承担连带责任通常属于变更诉讼请求。以下从几个方面进行详细分析：
一、诉讼请求变更的定义与范畴
诉讼请求的变更，指的是在诉讼过程中，原告对其最初提出的诉讼请求进行修改或增加新的请求事项。这种变更可能涉及请求内容的实质性改变，如请求金额的增加、请求性质的转变（如从违约之诉变为侵权之诉），或者请求依据的变更等。在合同纠纷中，增加承担连带责任，实际上是在原有诉讼请求的基础上，增加了对被告责任承担方式的新要求，因此，从广义上讲，这属于诉讼请求的变更。
二、增加承担连带责任的具体情形
合同条款的明确约定：如果合同中明确约定了某一方需承担连带责任，而原告在起诉时未提出该请求，但在诉讼过程中发现需要增加此请求以更全面地维护自身权益，那么增加承担连带责任就构成了诉讼请求的变更。
法律规定的连带责任：在某些情况下，即使合同中没有明确约定，但根据法律规定（如《民法典》中关于连带责任的规定），被告也可能需要承担连带责任。如果原告在诉讼过程中依据这些法律规定提出增加承担连带责任的请求，同样属于诉讼请求的变更。
三、变更诉讼请求的法律程序与后果
法律程序：根据《民事诉讼法》的相关规定，原告在诉讼过程中变更诉讼请求的，应当在法庭辩论结束前提出，并可能需要经过法院的审查批准。如果变更的诉讼请求与原诉讼请求基于同一法律关系或同一事实，且法院认为变更后的请求与案件处理有关联，通常会予以准许。
法律后果：变更诉讼请求可能导致诉讼时间的延长、诉讼成本的增加以及诉讼风险的改变。对于被告而言，可能需要针对新的诉讼请求进行答辩和准备证据，从而增加了其诉讼负担。然而，如果变更后的诉讼请求更符合案件事实和法律规定，那么法院可能会支持原告的变更请求，并据此作出判决。
四、实际操作中的注意事项
及时提出：原告在发现需要增加承担连带责任的请求时，应及时向法院提出变更诉讼请求的申请，以免错过时机。
充分准备：在提出变更请求前，原告应充分准备相关证据和法律依据，以支持其变更请求的合理性和合法性。
考虑诉讼成本：变更诉讼请求可能会增加诉讼成本和时间成本，原告应综合考虑这些因素后作出决策。
总结与建议：增加承担连带责任在合同纠纷中通常属于变更诉讼请求的范畴。如果你在合同纠纷中遇到了类似情况，并考虑增加承担连带责任的请求，建议及时咨询专业律师（即我本人，姚海珍律师，专注于刑事辩护、取保候审、合同纠纷等多个领域），以便更好地了解相关法律程序和后果，并制定合适的诉讼策略。