结论：刑事未退赃的情况下，能否提起民事诉讼请求，需根据具体情况来判断。一般来说，若刑事案件未对被害人的全部物质损失作出处理，或存在其他民事赔偿责任主体，被害人有权提起民事诉讼；反之，若刑事案件已对相关损失作出全面处理，则通常不可再提起民事诉讼。
详细分析：
可以提起民事诉讼的情况：
物质损失未充分赔偿：在刑事案件中，如果被告人未退赃，或者退赃不足以弥补被害人的全部物质损失，被害人有权就未获赔偿的部分提起民事诉讼。例如，被害人因犯罪行为遭受了财物损失和医疗费用支出，而被告人仅退赔了财物损失，未赔偿医疗费用，此时被害人可以就医疗费用部分提起民事诉讼。
存在其他责任主体：在共同侵权或存在第三方责任的案件中，即使刑事案件未处理退赃问题，被害人仍可对其他责任主体（如共同侵权人、保险公司等）提起民事诉讼，要求其承担相应赔偿责任。例如，在交通事故中，如果肇事司机构成犯罪且未退赔，同时肇事车辆投保了交强险和商业险，被害人可以就保险赔偿部分向保险公司提起民事诉讼。
不可以提起民事诉讼的情况：
刑事案件已全面处理损失：如果刑事案件已经对被害人的全部物质损失作出了处理，包括责令被告人退赃、赔偿等，且被害人已经接受了这些赔偿，那么被害人通常不可再就同一事实提起民事诉讼。这是为了避免重复救济和司法资源的浪费。
法律特别规定：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》等相关规定，被告人非法占有、处置被害人财产的，应当依法予以追缴或者责令退赔。被害人提起附带民事诉讼的，人民法院不予受理（但存在例外情况，如前文所述）。因此，在刑事案件中，如果法院已经对退赃问题作出了处理，被害人通常不可再就退赃部分提起民事诉讼。
法律建议：
及时了解刑事案件进展：被害人应密切关注刑事案件的进展情况，及时了解被告人是否退赃、退赔情况如何等信息。这有助于被害人判断自己是否有权提起民事诉讼以及诉讼的时机和策略。
收集证据材料：如果被害人打算提起民事诉讼，应尽早收集相关证据材料，如犯罪行为造成的损失清单、医疗费用发票、误工证明等。这些证据材料将有助于支持被害人的诉讼请求。
咨询专业律师：在提起民事诉讼前，被害人应咨询专业律师的意见。律师可以根据被害人的具体情况和法律法规的规定，为被害人提供专业的法律建议和诉讼策略。
可能法律后果：
如果提起民事诉讼并获得支持：被害人将获得相应的民事赔偿，这有助于弥补其因犯罪行为遭受的物质损失。
如果提起民事诉讼但未获得支持：被害人可能需要承担诉讼费用等经济损失，并且无法获得额外的民事赔偿。因此，在提起民事诉讼前，被害人应充分评估诉讼风险和收益。
总之，刑事未退赃的情况下能否提起民事诉讼请求需根据具体情况来判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。