留置40天，在后续被依法判处管制、拘役或有期徒刑的情况下，可以折抵的刑期天数取决于最终被判处的刑罚种类。具体来说：

1. 若被判处管制：

   • 根据《中华人民共和国监察法》第四十四条第三款的规定，留置一日可以折抵管制二日。
   • 计算公式：折抵管制天数 = 留置天数 × 2
   • 具体计算：若留置40天，则可折抵管制80天。

2. 若被判处拘役或有期徒刑：

   • 同样依据《中华人民共和国监察法》第四十四条第三款，留置一日可以折抵拘役或有期徒刑一日。
   • 计算公式：折抵拘役/有期徒刑天数 = 留置天数
   • 具体计算：若留置40天，则可折抵拘役或有期徒刑40天。

法律背景与建议：

• 法律背景：留置是纪检监察机关在调查严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的一项限制人身自由的强制措施。为了保障被调查人的合法权益，法律明确规定了留置期限可以折抵后续判决的刑期。这一规定体现了法律的公平性和公正性，确保了被调查人在接受调查期间的权益得到合理补偿。

• 法律建议：

  • 积极配合调查：如果被留置，建议积极配合纪检监察机关的调查工作，如实供述罪行，这有助于在后续的法律程序中争取从宽处理。
  • 了解折抵规则：在了解留置折抵刑期的规则后，可以更加理性地看待留置措施，减少不必要的焦虑和担忧。
  • 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了基本的法律解释和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更加详细和专业的法律意见。

特殊情形下的处理：

• 如果被调查人在调查期间存在自首、重大立功等情形，经过严格审批程序后，可以从宽处罚。在此情况下，留置折抵刑期的规则仍然适用，但具体折抵天数可能会因从宽处罚而有所调整。
• 当被采取留置措施的公职人员案件移送人民检察院审查起诉，且人民检察院决定对其先行拘留并移送看守所羁押时，留置措施自动解除。此时，检察院应及时作出拘留决定，并将执行拘留通知书送达监察机关和看守所。留置期限同样可以折抵后续判决的刑期。

综上所述，留置40天可以折抵的刑期天数取决于最终被判处的刑罚种类。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。