结论：针对业主授权一个代表签字家装电梯后违约的情况，起诉对象取决于违约的具体情形和授权的具体内容。一般来说，可能起诉的对象包括违约的代表个人或所有授权业主，具体需分情况讨论。

分析：

1. 如果违约行为主要由代表个人实施：

   • 情况说明：若代表在签字家装电梯的过程中，未经授权或超出授权范围行事，导致违约，且该违约行为主要由代表个人承担责任（如代表私自更改电梯规格、未按时支付款项等）。
   • 法律建议：在此情况下，受损方（如电梯供应商、施工方等）可以直接起诉违约的代表个人，要求其承担违约责任。

2. 如果违约行为涉及所有授权业主：

   • 情况说明：若违约行为是因所有授权业主的共同决策或行为导致（如所有业主共同决定更改电梯安装方案，但未与供应商达成一致，导致违约），或者授权代表的行为在授权范围内，且代表的行为代表了所有授权业主的共同意愿。
   • 法律建议：在此情况下，受损方可以考虑起诉所有授权业主，要求他们共同承担违约责任。这通常需要证明违约行为是所有业主的共同行为或决策结果。

3. 关于授权的具体内容：

   • 关键点：授权的具体内容对确定起诉对象至关重要。如果授权书中明确规定了代表的权限范围、责任承担方式等，那么应依据授权书的内容来确定起诉对象。
   • 法律建议：在起诉前，应仔细审查授权书的内容，以确定违约行为是否在代表的授权范围内，以及责任应由谁承担。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：在起诉前，应收集充分的证据来证明违约行为的存在、违约方的身份以及违约造成的损失等。
   • 咨询律师：由于房产纠纷涉及复杂的法律关系和证据收集，建议受损方在起诉前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。

后续行动建议：

• 如果您是受损方，且对起诉对象存在疑问，建议直接向我咨询，提供详细的授权书内容、违约行为的具体情形以及相关证据材料，以便我能为您提供更准确的法律建议。
• 如果您是代表或授权业主之一，且面临被起诉的风险，也建议直接向我咨询，了解您的法律责任和可能的辩护策略。