结论：乘客不系安全带出现交通事故后，驾驶员的责任需根据具体情况及当地法律法规来判断。一般而言，驾驶员对前排乘客有提醒系安全带的义务，若未履行该义务，可能会承担一定责任；对于后排乘客，驾驶员的责任则因地区而异，但在某些特殊情况下，驾驶员也可能因未尽到提醒义务而承担部分责任。

详细分析：

1. 前排乘客不系安全带：

   • 法律规定与义务：根据《中华人民共和国道路交通安全法》，机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带。驾驶员作为车辆的控制者，在启动车辆前有条件和义务检查并提醒前排乘客（特别是副驾驶）系好安全带，以确保行车安全。
   • 责任承担：若前排乘客未系安全带，且驾驶员未履行提醒义务，在事故中乘客因此受伤加重，驾驶员可能会因未尽到安全保障义务而承担一定责任。这种责任可能体现在民事赔偿方面，即驾驶员需要对乘客因未系安全带而加重的损害部分承担一定赔偿责任。

2. 后排乘客不系安全带：

   • 地区差异与责任：关于后排乘客不系安全带，驾驶员的责任在不同地区有不同规定。一些地方规定驾驶员有责任确保车内所有乘客系好安全带，无论前排还是后排；而另一些地方则主要处罚乘客本人，驾驶员通常无需承担责任。
   • 特殊情况下的责任：即使在一些地区驾驶员对后排乘客不系安全带不直接承担责任，但在某些特殊情况下，如后排乘客未系安全带导致身体受伤加重，甚至对前排驾乘人员造成撞击，导致其受伤加重，驾驶员也可能因未尽到提醒义务而承担部分责任。此外，如果后排乘客未系安全带在车辆行驶过程中随意乱动，干扰驾驶员的操作，从而引发交通事故，驾驶员的责任可能会因乘客的干扰行为而有所减轻，但驾驶员仍需承担因未尽到提醒义务而可能产生的部分责任。

3. 法律法规与行政处罚：

   • 无论前排还是后排乘客不系安全带，都属于违法行为，在某些地区会面临相应的行政处罚。驾驶员作为车辆的控制者，有义务确保乘客遵守交通法规，因此也可能因乘客的违法行为而受到一定影响（如影响车辆年检、保险理赔等），但这并不直接等同于驾驶员在事故中的责任。

4. 安全建议与责任规避：

   • 为了自身和他人的安全，无论是前排还是后排乘客，都应当在乘车时系好安全带。
   • 驾驶员在启动车辆前，应提醒所有乘客系好安全带，并确保安全带功能正常。
   • 如果对当地关于乘客系安全带的法律法规存在疑虑或担忧，建议提前了解并遵守相关规定，以避免不必要的法律纠纷和行政处罚。

总结与建议：乘客不系安全带出现交通事故后，驾驶员的责任需根据具体情况及当地法律法规来判断。为了降低法律风险和确保行车安全，驾驶员应始终履行提醒乘客系安全带的义务，并确保车辆的安全设施功能正常。如果对此类问题存在疑虑或担忧，可以直接向我咨询以获取更准确的法律意见。