业主擅自砍掉小区大树的行为是违法的，可能面临多方面的法律责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、违反小区管理规约

小区作为业主共同居住的地方，通常会有详细的管理规约来规范业主的行为，保护小区内的公共环境和设施。小区内的树木作为公共绿化的一部分，其保护和管理也纳入其中。因此，业主擅自砍伐大树首先就违反了小区管理规约，可能需要接受小区物业管理部门的批评教育，并按照规约缴纳相应的违约金。

二、违反相关法律法规

1. 《城市绿化条例》

   • 该条例明确规定，任何单位和个人都不得擅自砍伐城市树木。对于业主擅自砍伐小区内大树的行为，城市人民政府城市绿化行政主管部门有权责令其停止侵害，并处以罚款。若造成损失，业主还需承担赔偿责任。例如，若因砍伐导致小区绿化受损，业主可能需要赔偿绿化修复的费用。

2. 《中华人民共和国森林法》

   • 尽管小区内的树木可能不属于严格意义上的森林，但如果砍伐数量或立木蓄积达到一定标准，也可能适用该法的规定。对于盗伐或滥伐林木的行为，县级以上人民政府林业主管部门将责令限期补种树木，并处以相应罚款。若砍伐的树木数量较多或价值较高，罚款的金额也会相应增加。

3. 《中华人民共和国刑法》及司法解释

   • 如果业主擅自砍伐的树木数量较大，可能构成滥伐林木罪。根据相关法律解释，滥伐林木“数量较大”通常以十至二十立方米或者幼树五百至一千株为起点。一旦构成犯罪，将依据《刑法》的相关规定进行处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。例如，若砍伐的树木数量达到刑事立案标准，业主可能面临数年的有期徒刑和罚金。

三、对小区环境和业主权益的影响

业主擅自砍伐大树不仅破坏了小区的整体环境和绿化规划，还影响了其他业主的合法权益。树木作为小区绿化的重要组成部分，对于提升居住环境质量、改善空气质量等方面都起着重要作用。因此，任何业主在未经允许的情况下都不得随意砍伐小区内的树木。若因砍伐导致小区环境恶化或其他业主权益受损，砍伐者还需承担相应的民事赔偿责任。

四、正确的做法

如果小区内有树木需要修剪或砍伐，业主应当先向相关部门（如物业管理部门、城市绿化行政主管部门等）提出申请，并按照规定程序获得批准后才能进行。这样做既保护了小区的环境和绿化规划，又维护了业主的合法权益。例如，若树木存在安全隐患或影响小区改造，业主应向物业提出申请，由物业协调相关部门进行砍伐或修剪。

建议：作为业主，在涉及小区树木的问题时，务必遵守相关法律法规和小区管理规约，确保行为的合法性和合理性。若您对小区树木的砍伐或修剪有疑问或需求，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。