小区业主共用的下水道堵塞，责任归属需根据具体情况判断，通常遵循以下原则：
公共区域下水道堵塞
保修期内：若小区仍处于建设工程质量保修期内（一般为新建小区交付后的一到两年内），下水道出现堵塞等质量问题，建设单位应承担维修责任，包括疏通修复等费用。这是因为建设单位对新建小区的基础设施工程有最低2年的保修期限，在此期间内，因施工质量等问题导致的下水道堵塞，应由建设单位负责解决。
超出保修期：对于超出保修期的公共区域下水道堵塞，物业管理公司负责。物业有责任对小区的公共设施进行日常维护和管理，下水道属于此类设施范畴。物业管理费中已包含对公共设施的维护费用，因此物业应使用这笔费用解决下水道堵塞问题。若物业未履行维护管理职责，导致下水道堵塞，业主可要求物业承担疏通费用及部分损失赔偿。
住户专属区域或共同使用但无法确定具体责任人的下水道堵塞
业主自身原因：若堵塞是由于某一业主将头发、油脂、食物残渣等杂物倒入下水道，或装修过程中水泥砂浆、建筑垃圾等进入下水道造成的，责任由该业主自行承担。业主应自行联系专业人员进行疏通和修理，并承担因堵塞造成的损失。
多户共同使用且无法确定具体责任人：若下水道堵塞是多户共同使用导致的，且无法确定具体责任人，共用该管道的业主应共同分担责任。可由物业公司组织相关业主协商解决，按照公平原则分摊疏通费用和损失。若协商不成，可申请社区调解或通过司法途径解决。
处理建议与预防措施：
及时通知物业：当出现下水道堵塞问题时，业主应及时通知物业，以便物业尽快进行排查和处理。
确定堵塞原因与责任主体：物业应组织专业人员对堵塞原因进行排查，并根据堵塞位置和原因确定责任主体。这有助于明确责任，避免纠纷。
协商解决：若责任主体明确，双方应通过协商方式解决堵塞问题。物业应协助业主与责任方进行沟通，促成和解。协商是解决纠纷的有效方式，可以节省时间和成本。
加强预防意识：为了避免类似问题的发生，建议居民们平时注意正确使用下水道，避免将易堵物品排入其中。同时，物业也应加强对公共下水道的日常维护和检查，及时发现并解决潜在问题。
法律依据：
根据《物业管理条例》规定，物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务，包括对房屋及配套的设施设备和相关场地进行维修、养护、管理。这为物业在公共区域下水道堵塞时的责任提供了法律依据。
根据《商品房销售管理办法》规定，房地产开发企业应当对所售商品房承担质量保修责任。这为新建小区在保修期内下水道堵塞时的责任归属提供了法律依据。
综上所述，小区业主共用的下水道堵塞责任归属需根据具体情况判断。业主和物业应共同协作，明确责任主体，及时有效地解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。