结论：公务员是否可以参股自己兄弟与自己职责无关的公司，需分情况讨论，一般情况下，公务员不得从事或参与营利性活动，因此参股行为可能被禁止；但若符合特定条件，如参股行为不违反公务员管理规定且不影响公正执行公务，则可能被允许，不过这种情况较为少见且需严格审查。
分析说明：
公务员管理规定：
- 根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员应当遵纪守法，不得有违反职业道德、社会公德和家庭美德的行为，同时也不得从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务。这一规定旨在确保公务员的公正性和廉洁性，避免利益冲突。
参股行为的性质：
- 参股公司属于投资行为，通常被视为一种营利性活动。因此，如果公务员参股自己兄弟的公司，且该公司为营利性组织，那么这种行为很可能违反公务员管理规定。
特殊情况考虑：
- 尽管公务员一般不得参股营利性公司，但若存在特殊情况，如参股行为不违反公务员管理规定的其他条款，且不影响公务员公正执行公务，那么可能在一定程度上被允许。然而，这种情况需要严格的审查和批准程序，且实践中较为少见。
- 特别是当公务员的职责与参股公司无直接关联时，虽然这可能减少利益冲突的风险，但并不能完全消除参股行为本身的营利性性质。因此，即使职责无关，参股行为仍可能受到严格限制。
法律后果：
- 如果公务员违反规定参股公司，可能面临纪律处分，包括警告、记过、记大过、降级、撤职甚至开除等。此外，如果参股行为涉及违法犯罪，如贪污受贿、滥用职权等，还可能面临刑事责任。
行动建议：
- 谨慎行事：公务员应严格遵守公务员管理规定，避免从事或参与任何营利性活动，包括参股公司。
- 咨询审查：如果公务员确实有参股的意愿，且认为符合特定条件，应事先咨询相关部门或机构，进行严格的审查和批准程序。
- 关注职责关联：即使公务员认为参股行为与自己的职责无关，也应谨慎考虑，因为参股行为本身的营利性性质可能仍然违反公务员管理规定。
进一步思考：公务员作为公职人员，其职责是服务公众和执行公务。因此，在涉及个人经济利益时，应特别谨慎，以避免任何可能的利益冲突和腐败风险。如果有任何疑问或不确定，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。