奶奶给的遗产是否会作为夫妻共同财产，关键在于奶奶在遗嘱或赠与协议中是否有明确表示该遗产只归一方所有。具体分析如下：

1. 明确约定只归一方的情况

   • 如果奶奶在遗嘱或赠与协议中，通过合法有效的形式（如书面遗嘱、赠与合同或公证等）明确表示遗产仅归自己的孙子女（或孙子女一方）个人所有，不作为其夫妻共同财产，那么这种情况下，该遗产将被认定为受赠方的个人财产，不属于夫妻共同财产。这一规定是基于《民法典》中关于夫妻财产制度的规定，即遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产，属于夫妻一方的个人财产。
   • 举例：奶奶在遗嘱中明确写明，其名下的一套房产由孙子继承，且该房产仅归孙子个人所有，不作为其与配偶的夫妻共同财产。在这种情况下，该房产就是孙子的个人财产。

2. 没有明确约定或约定不明确的情况

   • 如果奶奶在遗嘱或赠与协议中没有明确表示遗产只归一方所有，或者虽然表示了但手续不齐全、不合法（如口头承诺但未形成书面证据），那么根据《民法典》的相关规定，该遗产将一般被认定为夫妻共同财产。这是因为夫妻在婚姻关系存续期间继承或受赠的财产，除非有特别约定，否则都属于夫妻共同所有。
   • 举例：奶奶去世后，留下了一笔存款，但没有留下遗嘱或赠与协议明确说明这笔存款只归孙子所有。在这种情况下，如果孙子已经结婚，那么这笔存款通常会被视为孙子与其配偶的夫妻共同财产。

法律建议：

• 为了避免遗产归属产生争议，建议奶奶在立遗嘱或签订赠与协议时，明确表示遗产的归属，并尽可能采用书面形式，必要时进行公证，以确保遗嘱或赠与协议的合法性和有效性。
• 如果遗产已经继承或受赠，且存在归属争议，建议及时咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自己的合法权益。

可能的法律后果：

• 如果遗产被认定为夫妻共同财产，那么在离婚或分割财产时，该遗产将作为夫妻共同财产进行分割。
• 如果遗产被认定为个人财产，那么在离婚或分割财产时，该遗产将不会作为夫妻共同财产进行分割，而是归个人所有。

总之，奶奶给的遗产是否会作为夫妻共同财产，取决于奶奶在遗嘱或赠与协议中的明确表示以及该表示的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。