分手后索要“名声费”在法律上没有依据，不合法。以下从不同角度进行分析：
法律关系角度：恋爱关系属于情感关系范畴，并非法律调整的合同关系或财产关系。在恋爱期间，双方基于情感自愿进行交往，不存在通过签订合同等方式约定一方需向另一方支付“名声费”的情形。因此，从法律关系的本质来看，这种索要行为缺乏法律基础。
财产性质角度：若一方主张对方支付“名声费”，需要明确该费用的性质。但“名声费”并非法律上明确规定的财产类型，它不属于因侵权行为产生的损害赔偿（如侵犯名誉权等需赔偿的费用），也不属于基于合法合同关系产生的债务。所以，从财产性质方面分析，这种索要没有合法依据。
道德层面与法律界限角度：虽然分手可能会对一方或双方的名声产生一定影响，但道德层面的问题不能直接转化为法律上的权利和义务。法律有其自身的调整范围和界限，不能将道德上的诉求都纳入法律调整范畴。如果一方以威胁、骚扰等不正当手段索要“名声费”，还可能涉嫌违反《治安管理处罚法》等相关法律法规，会受到相应的处罚。