结论：家长因儿童犯错而打儿童是犯法的，这种行为不仅违反道德伦理，更可能触犯法律，根据情节轻重，家长可能面临民事赔偿、行政处罚乃至刑事处罚。
详细分析如下：
民事法律责任：
- 儿童作为独立的民事主体，享有生命权、健康权等基本权利。家长因儿童犯错而打儿童，即使情节较轻但造成身体受伤（如擦伤、淤青），也构成对孩子人身权利的侵犯。
- 儿童或其法定代理人（如另一方家长）有权要求打人的家长承担民事赔偿责任，赔偿范围包括但不限于医疗费、护理费以及因伤害产生的其他合理费用。
行政法律责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，若家长打儿童的行为较为严重，但未构成犯罪，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
- 若家长存在结伙殴打、伤害不满十四周岁的人等情形，处罚将更为严厉，可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
刑事法律责任：
- 虐待罪：若家长长期、多次因儿童犯错而打儿童，进行肉体和精神上的摧残，情节恶劣，则构成虐待罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百六十条，可处二年以下有期徒刑、拘役或者管制；致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
- 故意伤害罪：若家长打儿童的行为故意且造成严重伤害，达到轻伤及以上程度，则构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
司法实践中的考量因素：
在判定家长因儿童犯错而打儿童是否构成犯罪及责任大小时，司法机关会综合考虑多种因素，包括但不限于家长的教育目的、是否存在长期虐待行为、儿童的受伤程度以及社会影响等。偶尔、轻微的打骂通常被视为教育方式不当，但若造成伤害后果，尤其是达到轻伤及以上程度，则可能构成犯罪。
建议与指导：
- 家长应依法履行监护职责，摒弃暴力教育方式，以耐心、理解和关爱为基石，引导儿童健康成长。教育儿童应通过沟通、引导、鼓励等正面方式，而非体罚或殴打。
- 若遇到教育难题或儿童行为问题，建议寻求专业心理咨询或教育机构的帮助，采用科学、合理的教育方法。
- 社会各界应加强对家庭暴力的关注和监督，为受害者提供及时有效的援助和支持。若发现家长因儿童犯错而打儿童的行为，应及时向相关部门报告，保护儿童的合法权益。
综上所述，家长因儿童犯错而打儿童是违法的，且可能对孩子造成深远的身心伤害。家长应以身作则，用爱和智慧陪伴孩子成长。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。