根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上才会被认定为“数额较大”，并可能因此构成诈骗罪。在多数地区，3000元是诈骗罪“数额较大”的入罪起点。因此，单一的600元诈骗金额并未达到这一标准，通常不构成诈骗罪。
尽管不构成诈骗罪，但诈骗行为本身是违法的。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，对于盗窃、诈骗等侵犯他人财物的行为，即使金额未达到刑事立案标准，也可以处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处罚则更为严厉。这意味着，即便不构成诈骗罪，诈骗600元的行为仍然是非法的，并会受到相应的行政处罚。
如果600元是多次诈骗行为中的一部分，或者诈骗手段特别恶劣、造成了严重后果，那么即使单次金额不高，也可能在累计计算或综合考量后被视为诈骗犯罪，并受到相应的刑事法律处罚。例如，多次实施诈骗行为，或者诈骗残疾人、老年人或丧失劳动能力人的财物，都可能构成诈骗罪，即使诈骗金额未达到一般立案标准。
除了行政处罚和可能的刑事责任外，诈骗行为还可能引发民事责任。财物所有者有权通过协商、调解或民事诉讼等方式，要求诈骗者返还财物，并可主张相应的损失赔偿。
总结与建议：
诈骗600元一般不构成诈骗罪，但这并不意味着诈骗行为可以被轻视或纵容。任何形式的诈骗都是不被允许的，不仅可能面临行政处罚，还可能在特定情况下被追究刑事责任。因此，我建议大家时刻保持警惕，避免成为诈骗的受害者，同时也要严格遵守法律法规，不参与任何形式的诈骗活动。如果你或你身边的人遇到了相关的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。