未成年第二次玩游戏退款在一定条件下是可以退的，但具体能否成功需根据实际情况和平台政策判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》：
- 不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，其实施的民事法律行为一律无效，应由其法定代理人代理实施。因此，如果未成年人未经监护人同意进行游戏充值消费，该行为在法律上可能被认定为无效，监护人有权要求游戏公司退还充值款项。
- 对于八周岁以上的未成年人，其实施的与其年龄、智力不相适应的民事法律行为，同样需要监护人的追认才有效。若监护人未追认，则该行为无效，监护人有权要求退款。
《中华人民共和国未成年人保护法》：
- 未成年人作为限制民事行为能力人，其消费行为应受特殊保护。若未成年人在未经监护人同意的情况下进行不合理消费，监护人有权要求退款。
二、二次退款的可能性与条件
首次退款处理不彻底：
- 若首次退款因证据不充分或认定不准确导致退款不全面，补充足够证据后可再次申请退款。例如，首次退款遗漏了部分充值记录，可针对遗漏部分申请二次退款。
新出现的充值行为：
- 首次退款后，若未成年人又产生新的未经家长同意的充值行为，可针对新充值部分再次申请退款。此时，需提供新充值行为的证据，如新的支付记录、游戏截图等。
出现新证据：
- 首次退款后，若发现新的关键证据能进一步证明未成年人充值事实，可尝试申请二次退款。新证据可能包括更完整的登录记录、充值凭证、亲子关系证明等，这些证据应能清晰证明未成年人未经允许进行了充值。
三、提高二次退款成功率的建议
准备充分、有力的证据：
- 包括充值记录、游戏截图、亲子关系证明、设备登录记录等。证据应尽可能详细、完整，以证明未成年人未经允许进行了充值。
积极与游戏公司沟通协商：
- 明确表达退款需求，提供详细情况说明。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击。通过积极沟通，争取达成双方都能接受的退款方案。
了解游戏平台政策：
- 不同游戏平台对未成年人充值退款有不同规定。申请退款前，务必先了解所涉游戏平台的退款政策和流程，以便更好地维护自己的权益。
四、注意事项
及时申请退款：
- 避免超过退款期限而被拒绝。一般来说，充值时间在三年以内的可以申请退款，但具体期限需依据游戏平台政策确定。
谨慎考虑退款金额：
- 在同意退款方案前，仔细评估退款金额是否满意。如果认为退款金额不合理，可以与游戏公司进一步协商或寻求法律途径解决。
加强监管与预防：
- 家长应加强对未成年人的监管，避免不合理消费。可通过设置密码、限制消费额度、定期查看账户交易记录等方式实现。同时，教育未成年人树立正确的消费观念，避免盲目充值和浪费。
总结来说，未成年第二次玩游戏退款的可能性存在，但具体能否成功需根据实际情况和平台政策判断。家长在申请退款时应提供充分证据，并加强与平台的沟通与合作。如果遇到困难或争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。