刑事诈骗立案后，公安机关通常不会草草结案，而是会依法进行全面、细致的侦查工作。以下从多个角度为你详细分析：

1. 法律程序要求：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在立案后，有义务进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。这包括讯问犯罪嫌疑人、询问证人、进行勘验、检查、搜查、查封、扣押物证、书证等侦查行为。
   • 侦查终结后，公安机关会将案件移送人民检察院审查起诉。在移送前，公安机关需要确保案件事实清楚，证据确实、充分，否则无法顺利移送。

2. 案件性质影响：

   • 刑事诈骗案件通常涉及较大的财产损失和社会影响，公安机关在处理此类案件时往往会更加谨慎和重视。
   • 诈骗案件的侦查往往需要跨地区、跨部门协作，涉及多个环节和证据链的构建，这要求公安机关投入更多的人力、物力和时间进行侦查。

3. 监督与制约机制：

   • 公安机关的侦查活动受到人民检察院的法律监督。如果公安机关在侦查过程中存在违法行为或不当处理，人民检察院有权提出纠正意见或进行法律监督。
   • 此外，犯罪嫌疑人及其辩护人也有权对公安机关的侦查活动提出异议或申请排除非法证据，这进一步促使公安机关依法、公正地进行侦查。

4. 实际案例参考：

   • 在实践中，刑事诈骗案件的侦查周期往往较长，因为需要收集足够的证据来支持起诉。公安机关通常会根据案件的复杂程度和证据收集情况来决定侦查期限。
   • 如果案件证据不足或存在疑问，公安机关可能会延长侦查期限或进行补充侦查，以确保案件质量。

给你的建议：

• 如果你或你身边的人涉及刑事诈骗案件，建议积极配合公安机关的侦查工作，如实提供证据和信息。
• 同时，你也可以咨询专业律师（比如我，张鑫律师，专注于刑事辩护、取保候审领域），了解你的权利和义务，以及案件的可能走向和辩护策略。
• 在案件处理过程中，保持与公安机关和检察机关的沟通，及时了解案件进展和结果。

可能面临的法律后果：

• 如果刑事诈骗案件成立，犯罪嫌疑人可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
• 具体的法律后果取决于案件的严重程度、犯罪嫌疑人的认罪态度、退赔情况等多种因素。

总之，刑事诈骗立案后，公安机关会依法进行全面、细致的侦查工作，不会草草结案。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。