结论：按月提取还贷申请了但未签约，确实可能会产生一定影响，具体影响取决于贷款机构的规定以及未签约的原因。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 贷款机构规定角度：

   • 不同的贷款机构对于按月提取还贷的申请和签约流程可能有不同的规定。有些机构可能要求申请人在提交申请后必须完成签约手续，否则申请将视为无效或处于待处理状态。
   • 如果未按照贷款机构的规定完成签约，可能会导致无法按月提取还贷，进而影响个人的还款计划和信用记录。例如，若因未签约导致逾期还款，可能会产生罚息，并影响个人征信。

2. 未签约原因角度：

   • 个人原因：如果是因为个人疏忽或忘记签约，建议尽快与贷款机构联系，了解签约的具体流程和要求，并尽快完成签约手续，以确保按月提取还贷的顺利进行。
   • 贷款机构原因：如果是因为贷款机构的问题导致无法签约（如系统故障、流程延误等），应及时与贷款机构沟通，要求其尽快解决问题，并确认是否会对个人的还款计划产生影响。

3. 法律后果角度：

   • 从法律角度来看，未签约本身并不直接构成违约行为，但可能会因无法按时还款而引发违约责任。如果因未签约导致逾期还款，贷款机构有权根据贷款合同的约定采取相应的法律措施，如收取罚息、提前收回贷款等。
   • 因此，建议申请人在提交按月提取还贷申请后，务必关注签约进度，确保按时完成签约手续，以避免不必要的法律风险。

建议：

• 申请人应仔细阅读贷款合同和贷款机构的相关规定，了解按月提取还贷的申请和签约流程。
• 如果因特殊原因无法按时签约，应及时与贷款机构沟通并说明情况，寻求解决方案。
• 申请人应保持良好的还款习惯，按时还款以维护个人信用记录。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。