行政处罚的适用时间主要涉及违法行为被发现、处罚决定作出及执行等关键环节，其核心在于确保行政效率与当事人权益的平衡。以下从多个角度详细阐述：
一、违法行为被发现的时间
追究时效：
- 一般规定：根据《中华人民共和国行政处罚法》（2021年修订），违法行为在二年内未被行政机关发现的，不再给予行政处罚。这一规定旨在促使行政机关及时履行职责，防止违法行为长期未受惩处。
- 特殊规定：若违法行为涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，追究时效延长至五年。这一例外体现了法律对特定领域违法行为的严厉打击态度。
- 起算点：追究时效自违法行为发生之日起计算。对于连续或继续状态的违法行为，如持续销售过期食品，时效从行为终了之日起算。
发现方式：
- 行政机关可以通过日常巡查、群众举报、媒体曝光等多种方式发现违法行为。一旦发现，行政机关应立即启动调查程序，以确定违法行为的性质、情节及危害后果。
二、处罚决定作出的时间
一般程序：
- 行政机关在发现违法行为后，应全面、客观、公正地调查并收集证据。调查和检查结束后，行政机关负责人应审查调查结果，并根据情况作出处罚决定。虽然法律未对一般程序设定严格的时间限制，但行政机关应尽快完成调查并作出决定，以确保行政效率。
简易程序：
- 对于违法事实清楚、证据确凿且依法应处较低额度罚款或警告的案件，行政机关可以当场作出处罚决定。这一程序体现了及时性和效率性，有助于迅速制止违法行为并恢复行政管理秩序。
特定领域规定：
- 如《市场监督管理行政处罚程序规定》等特定领域的法规，对处罚决定的作出时间设定了更具体的期限。例如，普通程序案件应在立案之日起九十日内处理完毕，复杂案件可经批准延长三十日。这些规定有助于确保行政机关在合理期限内完成处罚决定，避免案件久拖不决。
三、处罚决定的执行时间
当场收缴：
- 在特定情况下，如二十元以下罚款或不当场收缴难以执行的，执法人员可当场收缴罚款。这一规定体现了行政处罚的灵活性和便利性。
银行缴纳：
- 一般情况下，当事人需在收到处罚决定书之日起十五日内到指定银行缴纳罚款。这一规定确保了罚款的及时上缴国库，维护了国家财政秩序。
强制执行：
- 若当事人未在规定期限内申请复议、提起诉讼或不履行处罚决定的，行政机关可采取强制措施执行。具体执行时间依实际情况和法律规定确定，但应确保在合理期限内完成执行程序。
四、其他相关时间规定
听证时间：
- 在重大、复杂案件中，当事人有权要求听证。行政机关应提前七日通知听证时间和地点，以保障当事人的听证权利。听证程序的设置有助于确保处罚决定的公正性和合理性。
复议与诉讼期限：
- 当事人不服处罚决定的，可在收到决定书之日起六十日内向上一级机关申请复议，或在三个月内向人民法院起诉。这些期限为当事人提供了充分的救济途径和时间保障，有助于维护当事人的合法权益。
总结与建议：
行政处罚的适用时间是一个综合体系，涉及多个环节和期限规定。行政机关在实施行政处罚时，应严格遵守各项时间规定，确保处罚的合法性与合理性。同时，当事人也应了解并遵守相关时间规定，及时行使自己的权利并履行义务。若您对行政处罚的具体时间规定或程序有疑问，或面临行政处罚相关法律问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。