不予行政处罚并不直接等同于不予立案，但不予立案可能是不予行政处罚的一种前置情形或结果表现。为了更清晰地解释这个问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一、不予行政处罚与不予立案的定义及关系
不予行政处罚：指的是行政机关在认定违法行为存在，但基于法定理由（如情节轻微、已过追诉时效、违法主体不适格等）决定不对违法行为人实施行政处罚的情形。
不予立案：则是指行政机关在收到案件线索后，经过初步核查，认为不符合立案条件（如没有违法事实、证据不足、已过追责时效、不具有管辖权等），从而决定不启动正式的行政处罚程序。
关系：不予立案通常发生在行政处罚程序的初期阶段，是行政机关对案件线索进行初步审查后的决定。而不予行政处罚则是在立案后，经过进一步调查取证，认定违法行为存在但基于法定理由不给予处罚的决定。因此，不予立案可能是不予行政处罚的一种前置情形，即如果案件都不予立案，那么自然就不会进入后续的行政处罚程序，也就不会涉及不予行政处罚的问题。但反过来，不予行政处罚并不意味着案件一定不予立案，因为案件可能已经立案，只是在调查取证后发现存在不予行政处罚的情形。
二、不予立案的具体情形
根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关法律法规的规定，不予立案的情形主要包括但不限于以下几种：
没有违法事实或违法事实不成立：经初步调查核实，不存在违反行政管理秩序的客观行为或情形。
未达到立案标准：许多违法行为需达到一定的危害程度或数额标准才会被立案。如销售假冒伪劣产品，若涉案货值金额极小，未达到当地规定的立案标准，则不予立案。
证据不足：初步调查后发现没有足够的证据证明存在违法行为。
已过追责时效：违法行为在二年内未被发现的（特定情况下延长至五年），不再给予行政处罚，因此也不予立案。
不具有管辖权：违法行为不在本机关的管辖区域或事项范围内，因此不予立案，并及时移送有管辖权的机关处理。
三、不予行政处罚的具体情形
不予行政处罚的情形则主要包括但不限于以下几种，这些情形通常是在立案后经过进一步调查取证后发现的：
违法行为情节轻微且未造成危害后果：如小商贩偶尔的标价签摆放不规范，且及时纠正未造成不良影响。
已过追诉时效：虽然这与不予立案中的已过追责时效有相似之处，但在此处强调的是在立案后发现已过追诉时效，因此决定不予行政处罚。
特定主体免责：如未满14周岁的未成年人、不能辨认或控制自己行为的精神病人等特定主体实施的违法行为。
其他法定不予行政处罚情形：如当事人有证据足以证明没有主观过错、初次违法且危害后果轻微并及时改正等。
四、实际案例说明
假设某市民举报一家餐厅存在食品安全问题，行政机关在收到举报后进行初步核查。如果核查发现举报内容不实或证据不足，行政机关将决定不予立案。但如果核查发现餐厅确实存在轻微的食品安全问题（如餐具未彻底消毒），但情节轻微且未造成危害后果，且餐厅在发现问题后立即进行了整改，那么行政机关在立案后可能会决定不予行政处罚，而是对餐厅进行口头警告或教育。
总结与建议：
不予行政处罚与不予立案是两个不同的概念，它们发生在行政处罚程序的不同阶段，并基于不同的理由和条件。如果您在行政处罚程序中遇到了相关问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律解释和专业的法律建议。