结论：房子被抵押给个人后被起诉，是否需要继续还按揭，需分情况讨论，主要取决于按揭贷款的债权方、抵押合同的约定以及诉讼的具体原因。以下是详细分析：

1. 按揭贷款的债权方是银行或其他金融机构
   如果按揭贷款是向银行或其他金融机构申请的，那么无论房子是否被抵押给个人，你都必须继续偿还按揭贷款。因为按揭贷款的债权方是银行，而非个人抵押权人。若你停止还款，银行有权依据贷款合同采取法律措施，包括但不限于起诉、拍卖房产等，以保障其债权。此时，个人抵押权人的权利与银行的债权是独立的，个人抵押权人起诉你，通常是因为你未履行抵押合同中的义务（如未按时支付抵押债务），但这并不影响你对银行的还款责任。

2. 按揭贷款的债权方是抵押给你的个人
   如果按揭贷款实际上就是抵押给个人的那笔债务（即个人既是抵押权人，又是贷款方），那么是否需要继续还款，取决于诉讼的具体原因和抵押合同的约定：

   • 若个人起诉你是因为你未按时偿还抵押债务（即按揭贷款），那么你需要继续还款，否则可能面临房产被拍卖等法律后果。
   • 若诉讼的原因并非未按时还款，而是其他纠纷（如抵押合同效力争议、抵押物价值争议等），则需根据法院判决来确定是否需要继续还款。若法院判决你无需还款，则你可暂停还款；若判决你需还款，则你必须履行还款义务。

3. 抵押合同与按揭贷款合同的独立性
   无论哪种情况，都需明确抵押合同与按揭贷款合同是独立的法律文件。抵押合同仅涉及你与抵押权人之间的权利义务关系，而按揭贷款合同则涉及你与贷款方（可能是银行或个人）之间的权利义务关系。因此，一方的诉讼或违约行为，通常不影响另一方合同的效力。

建议：

• 仔细审查抵押合同和按揭贷款合同的条款，明确各方的权利义务。
  
• 若收到起诉通知，务必及时咨询专业律师，了解诉讼的具体原因和可能后果。
  
• 根据律师建议，制定合理的应对策略，包括但不限于协商还款、提出抗辩或准备应诉等。
  

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