长期受到邻居摄像头补光灯的危害，在符合一定条件下是可以申请赔偿的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系以及侵权责任的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果邻居安装的摄像头补光灯对你造成了实质性的损害，比如影响了你的正常生活（如夜间休息受到严重干扰）、造成了健康问题（如眼睛因强光刺激而受损）等，那么邻居的行为可能构成侵权。
申请赔偿的条件
存在损害事实：你需要证明邻居的摄像头补光灯确实对你造成了损害，这种损害可以是身体上的（如眼睛受伤）、精神上的（如长期受强光干扰导致失眠、焦虑等）或者是财产上的（如因强光导致家中物品损坏，但这种情况相对较少见）。
邻居存在过错：你需要证明邻居在安装和使用摄像头补光灯时存在过错，比如明知补光灯会对你造成影响而故意为之，或者未采取合理措施减少影响等。
损害与过错之间存在因果关系：即你需要证明你受到的损害是由邻居的摄像头补光灯直接导致的，而不是由其他因素引起的。
申请赔偿的途径
协商解决：你可以首先尝试与邻居进行协商，说明补光灯对你造成的影响，并要求邻居采取措施减少影响或进行赔偿。如果邻居同意，那么双方可以签订书面协议，明确赔偿金额和方式等。
调解解决：如果协商无果，你可以向当地的社区、居委会或人民调解委员会等组织申请调解。这些组织会派员进行调解，帮助双方达成和解协议。
诉讼解决：如果调解也无果，你可以向人民法院提起诉讼，要求邻居承担侵权责任并赔偿损失。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明邻居的侵权行为以及你受到的损害。
注意事项
收集证据：在申请赔偿前，你需要收集充分的证据来证明邻居的侵权行为以及你受到的损害。这些证据可以包括照片、视频、医疗记录、证人证言等。
保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，你需要保持冷静与理性，避免与邻居发生冲突或激化矛盾。通过合法途径解决问题才是最佳选择。
咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你在处理此类纠纷时遇到困难或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。
综上所述，长期受到邻居摄像头补光灯的危害时，在符合一定条件下是可以申请赔偿的。但具体操作时需要根据实际情况进行判断和处理。