结论：在醉驾案件中，如果人民检察院作出相对不起诉决定，并且该决定已经生效，那么当事人理论上是可以申请开具无犯罪记录证明的。但具体能否开具，还需结合当地公安机关的实际规定以及案件的具体情况来确定。

法律依据与解析

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第十二条明确规定：“未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。”这是办理无犯罪记录证明的核心法律依据。相对不起诉是人民检察院在审查起诉阶段作出的一种处理决定，意味着案件并未经过人民法院的审判并定罪，因此在法律上，被相对不起诉的人应被视为无罪。

2. 相对不起诉的定义与适用条件：相对不起诉是指人民检察院对侦查机关侦查终结移送审查起诉的案件，经过审查后，认为犯罪嫌疑人的犯罪行为情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚时，依法作出的不起诉决定。这一制度体现了我国刑事政策的宽严相济原则，对于犯罪情节轻微、社会危害性不大的犯罪嫌疑人给予一定的宽容。

3. 醉驾相对不起诉与无犯罪记录证明的关系：

   • 旧规定下的情况：在2023年12月之前，由于相对不起诉是在认定犯罪嫌疑人实施了犯罪行为的基础上作出的决定，只是基于情节轻微等原因不追究其刑事责任，因此有观点认为这种情况下无法开具无犯罪记录证明。
   • 新规实施后的变化：2023年12月，公安部修订了《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，明确指出人民检察院作出相对不起诉决定的，不属于犯罪记录的范畴。这意味着，在新规下，如果人民检察院对醉驾案件作出了相对不起诉决定，当事人是有资格申请开具无犯罪记录证明的。

实际操作中的注意事项

1. 具体案情的影响：

   • 是否能开具无犯罪记录证明还与具体的案情有关。例如，如果醉驾行为造成了严重的后果或社会影响，即使被相对不起诉，也可能在公安机关的记录中有所体现，这可能会影响无犯罪记录证明的开具。

2. 当地公安机关的规定：

   • 不同地区的公安机关可能有不同的操作规定和流程。因此，在申请无犯罪记录证明前，建议当事人先咨询当地公安机关的具体要求，并准备好相关的申请材料，如身份证明、相对不起诉决定书等。

3. 相关记录的注明：

   • 在某些情况下，即使检察机关作出了相对不起诉的决定，公安机关仍可能在相关记录中注明这一情况。这可能会影响无犯罪记录证明的开具和使用，尤其是在一些对背景审查要求较为严格的场合。

特殊情况与风险提示

• 地区政策差异：虽然一般情况下可以开具无犯罪记录证明，但部分地区可能有特殊规定或执行标准。因此，在申请前务必向当地公安机关等相关部门咨询确认，以免因政策差异导致申请受阻。

• 醉驾的法律后果：即使醉驾没有被起诉，驾驶者也会面临其他严重的法律后果，如吊销机动车驾驶证、行政处罚等。这些后果虽然不影响无犯罪记录证明的开具，但会对驾驶者的日常生活和职业发展产生重要影响。

• 不良记录标注：在某些特定情况下，醉驾不起诉的记录可能会被作为一种特殊的“不良记录”进行标注或说明。虽然这并非犯罪记录，但在某些背景调查或要求严格的情况下，可能会被相关单位或机构参考，从而影响当事人的就业、晋升等机会。

总结与建议：

醉驾相对不起诉后能否开具无犯罪记录证明，取决于多个因素的综合考量。当事人在申请前应充分了解相关法律法规和当地公安机关的具体规定，确保申请的顺利进行。同时，驾驶者应时刻牢记交通安全法规，杜绝酒后驾车行为，以维护自身和他人的生命安全。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。