结论前置：法制股（科）在行政拘留案件中并不具备直接撤销案件的权力，但可以通过其审核意见和建议对案件走向产生重要影响。撤销行政拘留案件需遵循法定程序，并由办案单位根据相关规定和审批流程作出决定。

法制股（科）的职责与权限

法制股（科）作为公安机关的内部执法监督部门，其核心职责在于确保各类案件的办理严格符合法律规定和程序要求。在行政拘留案件中，法制股（科）负责全面审查办案单位呈送的案件材料，包括案件事实是否清晰、证据是否充分、适用法律是否正确以及程序是否合法等方面。这一审查过程对于保障案件质量、维护法律公正具有重要意义。

法制股（科）影响案件的方式

1. 提出审核意见：

   • 在审核过程中，若法制股（科）发现案件存在事实不清、证据不足、适用法律错误或程序违法等问题，会向办案单位提出具体的审核意见，要求其补充调查、纠正错误或考虑撤销案件。虽然法制股（科）不能直接撤销案件，但其审核意见往往成为办案单位决定是否撤案的重要依据。

2. 参与集体议案：

   • 对于重大、复杂或疑难的案件，法制股（科）可能会参与集体议案会议，与相关领导和业务骨干共同研讨案件处理方案。若集体讨论认为案件不符合行政拘留条件，法制股（科）将建议办案单位撤销案件，以确保案件处理的准确性和公正性。

撤销行政拘留案件的法定程序

• 行政拘留案件的撤销并非随意进行，而必须遵循严格的法定程序。具体来说，办案单位需根据法制股（科）的审核意见或相关法律法规的规定，制作撤销案件报告书，并报请县级以上公安机关负责人批准。只有经过这一法定审批程序，案件才能正式被撤销。

撤销行政拘留案件的情形

1. 处罚决定存在错误：

   • 事实认定错误：如公安机关作出行政拘留决定所依据的事实不准确，例如误认参与者或者对违法事实的认定与实际情况严重不符，该处罚决定可能被撤销。
   • 证据不足：行政机关作出行政处罚决定需有充分证据支持。若公安机关在作出行政拘留决定时，所收集的证据不能达到证明标准，这样的行政拘留决定可能因证据问题被撤销。
   • 适用法律错误：公安机关必须正确适用法律条款。若适用的法律条款不正确，如将一种违法行为错误地按照另一种违法行为的法律规定进行处罚，该处罚决定会因适用法律错误而被撤销。

2. 程序违法：

   • 行政处罚程序有严格的法律规定，公安机关必须依法定程序作出行政拘留决定。若存在程序违法，如未依法告知当事人陈述、申辩的权利，或者未按照规定进行调查取证、举行听证等，可能导致处罚决定被撤销。

3. 新的证据出现：

   • 如果在行政拘留执行期间或者执行完毕后，出现了新的证据能够证明当事人无罪或者罪轻，且这些证据足以影响原处罚决定的正确性，那么也可以申请撤销原处罚决定。

申诉与复议途径

• 若当事人对行政拘留决定有异议，可通过向作出决定的公安机关提出申诉或复议请求来寻求救济。公安机关将依法对申诉或复议请求进行审查，并根据实际情况作出相应处理。在这个过程中，法制股（科）可能参与审查工作，但并非最终决策机构。

总结与建议：撤销行政拘留案件并非易事，需要经过严格的审查和程序。如果你认为自己的行政拘留处罚存在问题，或者对法制股（科）在行政拘留案件中的角色和权限有疑问，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。