结论：在对象于自家厂里上班无工资的情况下，婚后共同财产的认定需分情况讨论，关键在于判断该方在厂里的劳动付出是否转化为可量化的财产权益，以及厂本身的性质（个人独资、合伙或公司制等）。以下分情况具体说明：

1. 若厂为个人独资企业或个体工商户，且未建立规范的财务制度
   根据《民法典》第1062条，婚姻关系存续期间的生产、经营、投资的收益属于夫妻共同财产。若对象虽未领取工资，但实际参与经营（如管理、生产、销售等），其劳动价值可能通过企业利润的形式体现。此时，需审查企业账目：

   • 若企业利润在婚后未与个人财产混同（如通过规范记账区分婚前投入与婚后收益），则婚后利润部分属于共同财产；
     
   • 若未区分或账目混乱，可能推定婚后全部利润为共同财产，对象虽未领工资，但可通过分割利润获得补偿。
     例外：若能证明对象未实际参与经营（如仅挂名），则其无权主张利润分割。

2. 若厂为合伙企业或公司制企业，且对象为股东/合伙人

   • 股东/合伙人身份：若对象通过出资或技术入股成为股东/合伙人，即使未领工资，其股权/合伙份额对应的增值部分（如分红、股权转让收益）属于共同财产。
     
   • 非股东/合伙人身份：若对象仅作为劳动者（如员工）未领工资，且未持有股权/合伙份额，则其劳动报酬本应属于共同财产主张范围。但因未实际领取，需结合以下因素判断：
     
     • 对方是否通过其他形式（如个人转账、生活开支承担）补偿了劳动价值；
       
     • 企业是否因对象劳动而获得超额收益（如节省人力成本）。
       若存在补偿或超额收益，可能部分抵消未领工资的影响；若无，对象可主张按市场工资标准补足并分割。

3. 若对象未领工资且未参与经营，亦无股权/合伙份额
   此时，对象的劳动未直接转化为财产权益，但需审查对方是否通过其他方式履行家庭义务（如照顾子女、赡养老人）。根据《民法典》第1088条，若一方因抚育子女、照料老年人等负担较多义务，离婚时有权向另一方请求补偿。因此，对象虽无工资，但可能通过家务劳动补偿制度获得经济支持。

建议：

• 收集企业财务记录（如账簿、纳税申报表）、对象参与经营的证据（如工作记录、合同签署情况）；
  
• 若涉及股权/合伙份额，需审查出资协议、工商登记等文件；
  
• 协商不成时，可申请法院委托审计机构对企业财产进行清查，以明确共同财产范围。
  

如有进一步细节（如企业性质、对象具体职责），可向我补充说明，以便更精准分析。