结论：父亲欠信用卡未逾期，一般情况下不会直接影响孩子当兵，但在某些特殊情况下可能会产生间接影响。以下是对此问题的详细分析：
正常情况下的不影响
- 政审独立性：征兵政审主要审查应征者本人的政治立场、道德品质、遵纪守法情况等，通常不涉及家庭成员的信用记录。因此，父亲欠信用卡未逾期，这一行为本身不会成为子女无法通过政审的直接原因。
- 法律无直接关联：根据相关法律法规，并未明确规定父母信用卡欠款（未逾期）会影响子女参军资格。信用卡欠款属于个人债务问题，应由个人承担法律责任，与子女无关。
特殊情况下的可能影响
- 恶意透支与犯罪风险：虽然当前情况是“未逾期”，但如果后续欠款持续累积，且存在恶意透支行为，被法院判定构成信用卡诈骗罪等刑事犯罪，那么这可能会对子女的政审产生负面影响。因为此类犯罪行为涉及个人诚信和法律责任问题，可能被视为家庭背景中的不良因素。不过，当前“未逾期”的状态下，这一风险较低。
- 失信被执行人名单风险：如果父亲因信用卡欠款问题（即使当前未逾期，但未来可能因持续欠款而被起诉）被列入失信被执行人名单，虽然这本身不直接影响子女参军，但在某些地区或单位，可能会作为参考因素之一，对子女的政审结果产生一定影响。不过，这种影响并非绝对，具体还需看当地政策和征兵单位的实际要求。当前“未逾期”且未涉及法律纠纷的情况下，这一风险也较低。
- 经济纠纷与家庭氛围：虽然父亲欠信用卡未逾期不直接构成经济纠纷，但如果家庭因此面临经济压力，需要节省开支来应对可能的还款压力，这可能会影响子女的生活质量和教育资源的获取。长期处于经济压力和紧张的家庭氛围中，子女可能会承受心理压力，影响其身心健康和学习状态。不过，这一影响更多是间接的，且程度因家庭情况而异。
建议与防范措施
- 积极管理个人财务：父亲应继续按时还款，避免欠款累积和逾期情况的发生，以维护良好的信用记录。
- 及时沟通解决方案：如果遇到还款困难，应及时与银行沟通，寻求解决方案，如分期还款、延期还款等，以避免法律纠纷和后续不良影响。
- 关注子女心理与成长：无论家庭经济状况如何，都应关注子女的心理和成长需求，为他们提供稳定和支持性的家庭环境。
总结：父亲欠信用卡未逾期，一般情况下不会直接影响孩子当兵。但为了避免可能的间接影响以及保护家庭和个人的信用状况，建议父亲积极管理个人财务，确保按时还款。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。