关于您提出的“乡下农田可以卖吗”这一问题，我需要明确地告诉您，乡下农田，即农村集体土地，是不可以私自买卖的。

首先，我们要明确农村土地的所有权归属。根据《中华人民共和国土地管理法》的规定，农村土地归村集体所有，农民只有使用权，并无所有权。这意味着，农民个人并没有权力将土地进行买卖。

接下来，我们来看一个具体的案例来进一步说明这个问题。有位王先生，他因为家中人口多，老宅房间少，想给儿子另建新房，于是打算向邻村的周先生购买土地。双方达成了口头约定，王先生也支付了土地转让款。但是，由于这种私下买卖土地的行为违反了法律的强制性规定，所以王先生的诉求并没有得到法院的支持。这个案例就很好地说明了，农村集体土地是不能私自买卖的。

那么，如果农民想要获得土地的使用权，应该怎么做呢？一般来说，可以通过申请农村宅基地或者通过土地承包流转的方式来获得。申请农村宅基地需要符合一定的条件，比如申请人需为农村集体经济组织成员，且无宅基地或现有宅基地面积未达到规定标准等。而土地承包流转则可以通过转包、出租、互换、转让等方式进行，但同样需要遵循一定的原则和程序，比如不得改变土地所有权的性质和土地的农业用途，流转的期限不得超过承包期的剩余期限等。

最后，我要强调的是，即使是在土地承包流转的过程中，能够进行流转和买卖的也只有土地的使用权，而不是所有权。而且，这种流转和买卖也需要符合法定的程序和规定。

综上所述，乡下农田作为农村集体土地，是不可以私自买卖的。如果您有获得土地使用权的需求，建议您通过合法的途径和程序来申请或流转土地。